So sánh:
2012^2 và 2011 . 2013
Nhanh hộ mk nha! Cảm ơn!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Ta có : \(A=\frac{2010^{2011+1}}{2010^{2010+1}}=\frac{2010^{2012}}{2010^{2011}}\)
Lại có \(B=\frac{2010^{2012+1}}{2010^{2011}}=\frac{2010^{2013}}{2010^{2011}}\)
Suy ra \(\frac{2010^{2012}}{2010^{2011}}< \frac{2010^{2013}}{2010^{2011}}\)
=> A < B
Chúc bạn thi tốt
20 tháng 3 2017
giải giúp mk với mk đang cần gấp lắm!!! Mong các bạn giúp đỡ mk với!!!
20 tháng 3 2017
\(A=\frac{2010}{2009}+\frac{2011}{2010}+\frac{2012}{2011}+\frac{2009}{2012}=\left(1+\frac{1}{2009}\right)+\left(1+\frac{1}{2010}\right)+\left(1+\frac{1}{2011}\right)+\frac{2009}{2012}>\left(1+\frac{1}{2012}\right)+\left(1+\frac{1}{2012}\right)+\left(1+\frac{1}{2012}\right)+\frac{2009}{2012}=\left(1+1+1\right)+\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2012}+\frac{2009}{2012}\right)=3+1=4\)Vì 1/2009,1/2010,1/2011>1/2012
Vậy A>4
9 tháng 5 2017
Cách 1
\(A=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
\(A=\frac{2011+1}{1+2013}\)
\(A=\frac{2012}{2014}\)
\(B=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)
\(B=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
\(B=\frac{2011+1}{1+2013}\)
\(B=\frac{2012}{2014}\)
Vậy A và B bằng nhau vì cùng bằng \(\frac{2012}{2014}\)
Cách 2
A và B bằng nhau vì đều có hai phân số 2011/2012 + 2012/2013
H
26 tháng 2 2020
Theo bài ra ta có :
\(A=\frac{2011}{1.2}+\frac{2011}{3.4}+\frac{2011}{4.5}+...+\frac{2011}{1999.2000}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{1999.2000}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1999}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2000}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2000}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)\) \(-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2000}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2000}\right)-\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1000}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}+...+\frac{1}{2000}\)
\(\Rightarrow A=2011\left(\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}+...+\frac{1}{2000}\right)\left(1\right)\)
Ta lại có :
\(B=\frac{2012}{1001}+\frac{2012}{1002}+...+\frac{2012}{2000}\)
\(\Rightarrow B=2012\left(\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}+...+\frac{1}{2000}\right)\)\(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => A < B
Vậy A < B
6 tháng 5 2018
Ta có : \(Q=\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
\(\Rightarrow Q=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
Mà \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
Cộng vế theo vế, ta có : \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
\(\Rightarrow P>Q\)
SM
6 tháng 5 2018
Ta có:
2010/2011 >2010/2011+2012+2013. ;2011/2012 >2011/2011+2012+2013 .;2012/2013 >2012/2011+2012+2013 ->2010/2011+2011/2012+2012/2013 >2010+2011+2012/2011+2012+2013. Vậy P > Q
TH
0
đặt 20122 =a; 2011.2013 =b
ta có:
a=2011.2013
a=2011.(2012+1)
a=2011.2012+2011 (1)
b=20122
b=2012.2012
b=(2011+1).2012
b=2011.2012+2012 (2)
từ (1) và (2) , ta có: 2011<2012
=>2011.2012+2011<2011.2012+2012
=>a<b
=>20122 <2011.2013
ta có :
20122=(2011+1)2=20112+12=20112+1 (1)
2011.2013=2011.(2011+2)=20112+4022 (2)
Từ (1) và (2) => 20112+1 < 20112+4022
=> 20122 < 2011.20123