Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Tính số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ ra để nhập hai loại máy điều hoà theo x và y.a) D...

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Số tiền mua x chiếc điều hòa hai chiều là 20x (triệu đồng)

Số tiền mua y chiếc điều hòa một chiều là 10y (triệu đồng).

Số tiền khi mua x chiếc điều hòa hai chiều và y chiếc điều hòa một chiều là 20x+10y (triệu đồng).

a) Nhu cầu thị trường không quá 100 máy cả 2 loại có nghĩa là tổng số điều hòa nhập vào cũng không quá 100 máy: $x + y \le 100$

b)

1,2 tỉ đồng =1200 (triệu đồng)

Số vốn mua x điều hòa hai chiều và y chiếc điều hòa một chiều là 20x+10y (triệu đồng).

Do chủ cửa hàng có thể đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng nên ta có: $20x + 10y \le 1200$

$ \Leftrightarrow 2x + y \le 120$

c)

Số tiền lãi khi bán x chiếc điều hòa hai chiều là 3,5x (triệu đồng)

Số tiền lãi khi bán y chiếc điều hòa một chiều là 2y (triệu đồng)

Tổng số tiền lãi là 3,5x+2y (triệu đồng)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Từ HĐ1, viết hệ bất phương trình hai ẩn x, y và chỉ ra một nghiệm của hệ này.

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

- Lập hệ:

Do số lượng máy nhập vào phải là số tự nhiên nên ta có $x \ge 0,y \ge 0$.

Từ HĐ 1 ta có hai bất phương trình là $x + y \le 100$ và $2x + y \le 120$

Vậy hệ bất phương trình từ HĐ 1 là

$\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 100\\2x + y \le 120\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.$_.

Cặp số (x;y)=(50;10) là một nghiệm của hệ BPT vì thay x= 50, y= 10 ta được:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{50 + 10 \le 100}\, \text {(Đúng)}\\
{2.50 + 10 \le 120}\, \text {(Đúng)}\\
{50 \ge 0}\, \text {(Đúng)}\\
{10 \ge 0}\, \text {(Đúng)}
\end{array}} \right.$

Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hoà điều hoà hai chiều và điều hoà một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỷ đồng. Điều hòa hai chiềuĐiều hòa một chiềuGiá mua vào20 triệu đồng/1 máy10 triệu đồng/1 máyLợi nhuận dự kiến3,5 triệu đồng/1 máy2 triệu đồng/1 máy Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

1

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. $x, y \in \mathbb N$

Do nhu cầu thị trường không quá 100 máy cả 2 loại nên $x + y \le 100$

Do chủ cửa hàng có thể đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng nên: $20x + 10y \le 1200$

Tổng số tiền lãi là T = 3,5x+2y (triệu đồng).

Các cặp (x;y) thỏa mãn thuộc miền tứ giác OABC, với A(0; 100), B(20; 80), C(60;0).

+) x = 0, y = 100 thì tiền lãi là 3,5.0+2.100=200 triệu đồng

+) x = 60, y = 0 thì tiền lãi là 3,5.60+2.0=210 triệu đồng

+) x = 20, y = 80 thì tiền lãi là 3,5.20+2.80=230 triệu đồng

Vậy cửa hàng cần nhập 20 máy điều hoà loại hai chiều và 80 máy một chiều thì lợi nhuận thu được là lớn nhất.

Trong tình huống mở đầu, gọi x là số vé loại 1 bán được và y là số vé loại 2 bán được. Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu được (đơn vị nghìn đồng) ở rạp chiếu phim đó theo x và y.a) Các số nguyên không âm x và y phải thoả mãn điều kiện gì để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu 20 triệu đồng?b) Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn 20 triệu đồng thì x và y thỏa mãn điều kiện...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Bước 1:

Số tiền bán x vé loại 1 là: $x.50$ (nghìn đồng)

Số tiền bán y vé loại 2 là: $y.100$ (nghìn đồng)

Bước 2:

Số tiền thu được là

$50x + 100y$ (nghìn đồng)

a)

Ta có 20 triệu = 20 000 (nghìn đồng)

Số tiền thu được khi bán x vé loại 1 và y vé loại 2 là $50x + 100y$ (nghìn đồng)

Nên để số tiền thu được tối thiểu 20 triệu thì ta cần:

$\begin{array}{l}50x + 100y \ge {20 000}\\ \Leftrightarrow x + 2y \ge 400\end{array}$

Vậy các số nguyên không âm x và y phải thỏa mãn điều kiện $x + 2y \ge 400$

b)

Số tiền thu được khi bán x vé loại 1 và y vé loại 2 là $50x + 100y$ (nghìn đồng)

Số tiền thu được nhỏ hơn 20 triệu thì:

$\begin{array}{l}50x + 100y < {20 000}\\ \Leftrightarrow x + 2y < 400\end{array}$

Chú ý:

- Số tiền tối thiểu thì ta phải lập bất phương trình với dấu “$ \ge $”.

- Cần đổi 20 triệu đồng thành 20 000 nghìn đồng tránh lập sai bất phương trình.

Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B, giá mỗi chiếc lần lượt là 10 triệu đồng và 20 triệu đồng với số vốn ban đầu không vượt quá 4 tỉ đồng. Loại máy A mang lại lợi nhuận 2,5 triệu đồng cho mỗi máy bán được và loại máy B mang lại lợi nhuận là 4 triệu đồng mỗi máy. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu hàng tháng sẽ không vượt quá 250 máy. Giả sử trong một tháng cửa hàng...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Một cửa hàng nhập táo về bán .Ngày đầu bán được 50% với giá lãi 60% so với giá nhập . Ngày thứ hai cửa hàng giảm giá 20% so với giá đang bán và bán thêm được một số táo , chủ cửa tiệm nhận thấy tổng số tiền thu được sau hai ngày đúng bằng tiền vốn bỏ ra . Hỏi ngày thứ hai cửa hàng bán được bao nhiêu phần trăm so với tổng số táo nhập về .

2

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

a)

Bước 1: Ta có:

	Loại A	Loại B
Giá mua vào	10 triệu đồng/1 máy	20 triệu đồng/1 máy
Lợi nhuận	2,5 triệu đồng/1 máy	4 triệu đồng/1 máy

Bước 2: Lập hệ bất phương trình

Vì số lượng máy là số tự nhiên nên ta có $x \ge 0;y \ge 0$

Vốn nhập vào x máy loại A và y máy loại B là $10x + 20y$(triệu đồng)

4 tỉ đồng=4000 (triệu đồng)

Vì số vốn ban đầu không vượt quá 4 tỉ đồng nên ta có bất phương trình

$10x + 20y \le 4000$ $ \Leftrightarrow x + 2y \le 400$

Vì tổng nhu cầu hàng tháng sẽ không vượt quá 250 máy nên ta có $x + y \le 250$.

Vậy ta có hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + 2y \le 400\\x + y \le 250\end{array} \right.$

Bước 3: Xác định miền nghiệm

Miền nghiệm là tứ giác OABC với tọa độ các đỉnh này là O(0;0), A(250;0), B(100;150), C(0;200)

b) Lợi nhuận hàng tháng là F(x;y)=2,5x+4y(triệu đồng)

c) Ta cần tìm giá trị lớn nhất của F(x;y) khi (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + 2y \le 400\\x + y \le 250\end{array} \right.$

Ta có F(0;0)=0, F(250;0)=2,5.250+4.0=625

F(100;150)=2,5.100+4.150=850

F(0;200)=2,5.0+4.200=800

Giá trị lớn nhất là F(100;150)=850.

Vậy cửa hàng cần đầu tư kinh doanh 100 máy A và 150 máy B.

Đúng(1)

TA

Tiếng anh123456

24 tháng 9 2023

a) Số máy tính loại A cửa hàng cần nhập trong một tháng là x (máy), số máy tính loại B cửa hàng cần nhập trong một tháng là y (máy) $(x, y \geq 0)$ .

Do tổng nhu cầu hàng tháng sẽ không vượt quá 250 máy: x + y ≤ 250

Tổng số vốn cửa hàng cần nhập hai loại A và B: 10x + 20y (triệu đồng)

Vì mỗi chiếc máy tính loại A có giá 10 triệu và mỗi máy tính loại B có giá 20 triệu nên tổng số vốn cửa hàng cần nhập hai loại A và B: 10x + 20y (triệu đồng)

Vì số vốn ban đầu không vượt quá 4 tỉ đồng nên ta có: 10x + 20y ≤ 4 000 hay x + 2y ≤ 400.

Ta có hệ bất phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\y\ge0\\x+y\le250\\x+2y\le400\end{matrix}\right.$

Ta xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên:

+) Miền nghiệm D1 của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1;0).

+) Miền nghiệm D2 của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Ox chứa điểm (0;1).

+) Xác định miền nghiệm D3 của bất phương trình x + y ≤ 250.

- Vẽ đường thẳng d: x + y = 250.

- Vì 0 + 0 = 0 < 250 nên tọa độ điểm O(0;0) thỏa mãn bất phương trình x + y ≤ 250

Do đó miền nghiệm D3 của bất phương trình x + y ≤ 250 là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ.

+) Xác định miền nghiệm D4 của bất phương trình x + 2y ≤ 400.

- Vẽ đường thẳng d’: x + 2y = 400.

- Vì 0 + 2.0 = 0 < 400 nên tọa độ điểm O(0;0) thỏa mãn bất phương trình x + 2y < 400

Do đó miền nghiệm D4 của bất phương trình x + 2y < 400 là nửa mặt phẳng bờ d’ chứa gốc tọa độ.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là tứ giác OABC với O(0;0), A(0; 200), C(100;150), B(250;0)

Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B, giá mỗi chiếc lần lượt (ảnh 1)

b) Lợi nhuận mà cửa hàng thu được trong tháng đó khi bán x máy tính loại A và y máy tính loại B là: F(x;y) = 2,5x + 4y (triệu đồng).

Vậy F(x;y) = 2,5x + 4y.

c) Bài toán chuyển về tìm giá trị lớn nhất của F(x;y) với (x;y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\y\ge0\\x+y\le250\\x+2y\le400\end{matrix}\right.$

Người ta đã chứng minh được, giá trị F(x; y) lớn nhất tại (x; y) là tọa độ của một trong bốn đỉnh O; A; B; C.

Tại O(0; 0), ta có: F(0; 0) = 2,5 . 0 + 4 . 0 = 0;

Tại A(0; 200), ta có: F(0; 200) = 2,5 . 0 + 4 . 200 = 800;

Tại B(100; 150), ta có: F(100; 150) = 2,5 . 100 + 4 . 150 = 850;

Tại B(250; 0), ta có: F(250; 0) = 2,5 . 250 + 4 . 0 = 625.

Do đó F(x;y) lớn nhất bằng 850 tại x = 100 và y = 150.

Vậy cửa hàng cần nhập 100 máy loại A, 150 máy loại B để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất là 850 triệu đồng.

Đúng(1)

N

NguyenNgoclinh

20 tháng 12 2015

1:cửa hàng mua máy điều hòa 5000000.tính ra số với tiền vốn và tiền lãi 25%.Tiền lãi chiếm% tiền bán?( cố lên nha ai giải được xin kết bạn) 2:một cửa hàng nhập về một lượng gạo tẻ và nếp giá 126000.Hỏi cửa hàng đã bán ra bn %để được lãi 10%(chúc các làm được bài nha )

#Toán lớp 5

0

PT

Phạm Thuỷ Trúc

13 tháng 10 2021

#Toán lớp 5

0

LC

Lê Công Tấn Sang

7 tháng 6 2023

Toán lớp 9. Một cửa hàng kinh doanh xe đạp nhập về một lô hàng gồm hai loại: Loại I có giá 2 triệu đồng/xe và loại II có giá 6 triệu đồng/xe. Biết rằng lô hàng nói trên có 50 xe với tổng số tiền mà cửa hàng phải thanh toán là 160 triệu đồng. Hỏi cửa hàng đã nhập về bao nhiêu xe loại I và bao nhiêu xe loại...

Một cửa hàng bán hoa quả đã nhập về 40 thùng cam với giá 450 000 đồng mỗi thùng.a) Tính số tiền vốn cửa hàng đã bỏ ra để nhập về số cam đó?b) Sau khi bán hết số cam nhập về, cửa hàng thu về được số tiền là 22 500 000 đồng. Hỏi so với tiền vốn bỏ ra, cửa hàng đã được lãi bao nhiêu phần...

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

8 tháng 6 2023

Gọi số xe loại một là: $x$ (chiếc); ($x$ $\in$N*)

Khi đó số xe loại hai là: 50 - $x$ (chiếc)

Số tiền mua xe loại một là: $x$ $\times$ 2 = 2$x$ ( triệu đồng)

Số tiền mua xe loại hai là: (50 - $x$) $\times$ 6 = 300 - 6$x$ (triệu đồng)

Theo bài ra ta có phương trình: 2$x$ + 300 - 6$x$ = 160

300 - 4$x$ = 160

4$x$ = 300 - 160

4$x$ = 140

$x$ = 140 : 4

$x$ = 35

Vậy số xe loại một là 35 chiếc

Số xe loại hai là: 50 - 35 = 15 (chiếc)

Kết luận: Cửa hàng đã nhập 35 chiếc xe loại 1 và 15 chiếc xe loại 2

Đúng(2)

MA

Mai Anh Đàm

11 tháng 4 2022

Bác An đến 1 cửa hàng mua máy điều hoà và tại cửa hàng có chương trình khuyến mãi theo hai cách như sau :Cách 1 : Giảm giá 10% so với giá gốc.Cách 2 : Giảm 800 000 đồng và tặng kèm 1 chiếc áo thun trị giá 150 000 đồng.Vì không thích mẫu của áo thun, nên bác An chọn cách khuyến mãi thứ nhất và nhận thấy : nếu chọn theo cách 1 thì số tiền bác An trả = với số tiền nếu chọn khuyến mãi theo...

#Toán lớp 5

4

KQ

Khánh Quỳnh

11 tháng 4 2022

Tham khảo:

Đúng(3)

DK

Dương Khánh Giang

11 tháng 4 2022

nhanh qué trời è :>

Đúng(1)

TV

Thiên Vũ Hàn

4 tháng 9 2021

#Toán lớp 7

1

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

4 tháng 9 2021

vif số tiền hai cách trả như nhau nên số tiền được giảm hai cách là như nhau

hay 10% giá điều hòa tương đường 800 000 đồng

vậy giá gốc của điều hòa là : $800\text{ }000:10\%=8\text{ }000\text{ }000\text{ đồng}$

số tiền thực tế bác AN trả là $8\text{ }000\text{ }000-800\text{ }000=7\text{ }200\text{ }000\text{ đồng}$