Tìm n thuộc Z để
\(32^{-n}.16^n=2048\)
Các bạn làm theo cách nào dễ hiểu nhất nha!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
2
11 tháng 11 2016
a)\(32^{-n}\cdot16^n=2048\)
\(\left(2^5\right)^{-n}\cdot\left(2^4\right)^n\)=2048
\(2^{-5n}\cdot2^{4n}\)=\(2^{11}\)
\(2^{-5n+4n}=2^{11}\)
\(2^{-x}=2^{11}\)
\(\Rightarrow x=-11\)
b)\(2^{-1}\cdot2^n+4\cdot2^n=9\cdot2^5\)
\(\frac{1}{2}\cdot2^n+4\cdot2^n=288\)
\(2^n\left(\frac{1}{2}+4\right)=288\)
\(2^n\cdot\frac{9}{2}=288\)
\(2^n=288:\frac{9}{2}\)
\(2^n=64\)
\(2^n=2^6\)
\(\Rightarrow n=6\)
11 tháng 11 2016
a) 32-n . 16n = 2048
\(\frac{1}{32n}\) . 16n = 2048
\(\frac{1}{2^n.16^n}\) . 16n = 2048
\(\frac{1}{2^n}\) = 2048
2-n = 2048
2-n = 211
\(\Rightarrow\) -n = 11
\(\Rightarrow\) n = -11
Vậy n = -11
TN
3
29 tháng 7 2018
32^n / 16^n = 2048
(32/16)^n = 2048
2^n = 2048
2^n = 2^11
n = 11
Vậy n = 11.
29 tháng 7 2018
\(\frac{32^n}{16^n}=2048\)
\(\Rightarrow\left(\frac{32}{16}\right)^n=2048\)
\(\Rightarrow2^n=2048\)
\(\Rightarrow2^n=2^{11}\)
\(\Rightarrow n=11\)
Vậy n = 11
_Chúc bạn học tốt_
TN
10 tháng 1 2016
<=>2(n+3)+13 chia hết n+3
=>13 chia hết n+3
=>n+3\(\in\){-13,-1,1,13}
=>n\(\in\){-16,-4,-2,11}
vì x \(\in\)Z => x \(\in\){-16,-4,-2}
vậy x \(\in\){-16,-4,-2}
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2021
Không thích khai triển hằng đẳng thức bậc 5 thì có thể làm thế này, dễ hiểu dễ biến đổi:
\(sin^6x+cos^6x=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)=1-\dfrac{3}{4}sin^22x\)
\(=1-\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos4x\right)=\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{8}cos4x\)
\(sin^4x+cos^4x=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x=1-\dfrac{1}{2}sin^22x\)
\(=1-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos4x\right)=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}cos4x\)
\(sin^{10}x+cos^{10}x=\left(sin^6x+cos^6x\right)\left(sin^4x+cos^4x\right)-sin^4x.cos^4x\left(sin^2x+cos^2x\right)\)
\(=\left(\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{8}cos4x\right)\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}cos4x\right)-\dfrac{1}{16}sin^42x\)
\(=\dfrac{15}{32}+\dfrac{3}{8}cos4x+\dfrac{3}{32}cos^24x-\dfrac{1}{16}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos4x\right)^2\)
\(=\dfrac{15}{32}+\dfrac{3}{8}cos4x+\dfrac{3}{32}\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos8x\right)-\dfrac{1}{64}\left(1-2cos4x+cos^24x\right)\)
\(=\dfrac{15}{32}+\dfrac{3}{8}cos4x+\dfrac{3}{64}+\dfrac{3}{64}cos8x-\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{32}cos4x-\dfrac{1}{64}\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos8x\right)\)
\(=\dfrac{63}{128}+\dfrac{13}{32}cos4x+\dfrac{5}{128}cos8x\)
oke anh
LV
2 tháng 7 2015
32^-n.16^n=2048=>1/32^n.16^n=2048
=>1/(16^n.2^n).16^N=2048
=>1/2^n=2048=>n= -11
KC
17 tháng 6 2016
Ta co : (x + 2 ) + (x + 5 ) + ( x + 8 ) + ( x + 11 )+ … + ( x + 32 ) = 319
Vì cứ 1 số hạng lại có 1x
Số số hạng từ 2 đến 32 là:
(32-2):3+1=11(số hạng)
Tổng từ 2 đến 32 là:
(32+2)x11:2=187
Do đó có 11x
<=> (x + x + x + .... + x) + ( 2 + 5 + 8 + .... + 32) = 319
<=> 11x + 187 = 319
<=> 11x = 319 - 187
=> 11x = 132
=> x = 132 :11
=> x = 12
Vậy x=12
17 tháng 6 2016
Ta co : (x + 2 ) + (x + 5 ) + ( x + 8 ) + ( x + 11 )+ … + ( x + 32 ) = 319
<=> (x + x + x + .... + x) + ( 2 + 5 + 8 + .... + 32) = 319
<=> 11x + 187 = 319
<=> 11x = 319 - 187
=> 11x = 132
=> x = 132 :11
=> x = 12
Theo đề ta có : \(32^{-n}.16^n=2048\)
\(\Rightarrow\frac{1}{32^n}.16^n=2048\)
\(\Rightarrow\frac{16^n}{32^n}=2048\)
\(\Rightarrow\left(\frac{16}{32}\right)^n=\left(\frac{1}{2}\right)^n=2048\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^n}=2048\)
\(\Rightarrow2^n=\frac{1}{2048}\)
\(\Rightarrow2^n=\frac{1}{2^{11}}\Rightarrow1=2^n.2^{11}\)
\(\Rightarrow2^n=2^{-11}\Rightarrow n=-11\) ( bởi vì tích của 2 số nghịch đảo bao giờ cũng bằng 1)
qui ước \(x^{-a}=\frac{1}{x^a}\)
ta có
\(32^{-n}.16^n=2048\Rightarrow\frac{1}{32^n}.16^n=2^{10}\Rightarrow\frac{16^n}{32^n}=2^{10}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{16}{32}\right)^n=\frac{1}{2^n}=2^{10}\Rightarrow2^{-n}=2^{10}\Rightarrow-n=10\Rightarrow n=-10\)