Question

[Quoc Tran Anh Le]

Quan sát đồ thị hàm số \(y = \cot x\) ở Hình 32.

a)     Nêu tập giá trị của hàm số \(y = \cot x\)

b)     Gốc tọa độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số \(y = \cot x\)

c)     Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(\pi \), ta nhận được \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\) hay không? Hàm số \(y = \cot x\) có tuần hoàn hay không?

d)     Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \cot x\)

Answer 1

[Hà Quang Minh]

a)     Tập giá trị của hàm số \(y = \cot x\)là R

b)     Gốc tọa độ là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Hàm số \(y = \cot x\)là hàm số lẻ

c)     Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(\pi \), ta nhận được \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\)

Hàm số \(y = \cot x\) có tuần hoàn

d)     Hàm số \(y = \cot x\)nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi  + k\pi } \right),k \in Z\)