K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 7 2017

Kẻ DI _I_ AE.

BH // DI (BH _I_ AE và DI _I_ AE)

B là trung điểm của AD (D đối xứng A qua B)

=> H là trung điểm của AI

=> BH là đường trung bình của \(\Delta ADI\) và AH = HI = IE

\(\Rightarrow DI=2BH\)

Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\) vuông tại A:

AH2 = BH . CH

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\)

\(\dfrac{ID}{IE}=\dfrac{2BH}{AH}\) ; \(\dfrac{HE}{HC}=\dfrac{2AH}{HC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{ID}{IE}=\dfrac{HE}{HC}\)

=> \(\Delta IDE~\Delta HEC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IED}=\widehat{HCE}\)

\(\Rightarrow\widehat{DEC}=\widehat{IED}+\widehat{HEC}=\widehat{HCE}+\widehat{HEC}=90^0\left(\text{đ}pcm\right)\)

23 tháng 6 2017

20 tháng 9 2017

Trịnh Mai Phương tham khảo bài mk làm nha:

 Gọi M là trung điểm của HE.Vẽ hình CN DACF , gọi O là giao điểm 2 đường chéo HCN DACF.Cm được AH=HM=ME. Dùng đlí về đường trung bình của tam giác ADM cm được DM//BH và DM đi qua trung điểm I của CE và cắt CF tại N.Cm được CBDN là hình bình hành => N là trung điểm của CF=> IN là đường trung bình của tgCFE => IN//FE => FE vuông góc AE. Vì O là trung điểm của FA ( t/c đường chéo HCN)=> EO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền FA => EO = 1/2 FA = 1/2 DC => tgCDE vuông tại E ( đlí đảo về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) => gDEC = 90 độ.

20 tháng 9 2017

bạn ơi cách này mình đọc qua trên mạng rồi bẠN có cáhc khác khôg?

a: Xét tứ giác ABDC có

O là trung điểm chung của AD và BC

góc BAC=90 độ

Do đó: ABDC là hình chữ nhật

b: Xét ΔAED có HA/AE=AK/AD

nen HK//ED

=>ED vuông góc với AE
=>ΔAED vuông tại E

Xét ΔCAB và ΔCEB có

BA=BE

CB chung

AC=EC

Do đó: ΔCAB=ΔCEB

=>góc CEB=90 độ

=>ΔBEC vuông tại E