Một hình hộp chữ nhật có thể tích là \({x^3} + 6{x^2} + 11x + 6\)\((c{m^3})\). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là \(x + 1\)(cm) và \(x + 2\)(cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thể tích của hộp chữ nhật được tính theo công thức: V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao.
Theo đề bài, chiều cao là 1 (cm), chiều rộng là x (cm) và chiều dài hơn chiều rộng là 3 (cm).
Do đó, chiều dài là x + 3 (cm).
Thay giá trị vào công thức, ta có:
V = (x + 3) x x x 1
= x(x + 3)
Do đó, thể tích của hộp chữ nhật được tính theo x là V = x(x + 3).
...
Tham khảo:
Ta có thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích chiều cao và diện tích đáy
Nên chiều rộng của hình chữ nhật = thể tích : ( chiều cao . chiều dài )
Diện tích đáy là \((x + 5)(x + 1) = {x^2} + 6x + 5\)
Thay các số ở đề bài cho vào công thức trên ta được :
\( = \dfrac{{3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50}}{{(x + 5)(x + 1) = {x^2} + 6x + 5}} = \dfrac{{3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50}}{{{x^2} + 6x + 5}}\)
Vậy chiều dài hình hộp chữ nhật là 3x – 10 cm
Thể tích hình hộp chữ nhật là :
8 x 5 x 5 = 200 ( cm3 )
Cạnh hình lập phương là :
( 8 + 5 + 5 ) : 3 = 6 ( cm )
Thế tích hình lập phương là :
6 x 6 x 6 = 216 ( cm3 )
Đ/s : .........
..........
Diện tích đáy của thùng là:
\(\dfrac{2x^3+3x^2-8x+3}{x-1}\left(cm^2\right)\)
Diện tích đáy là:
\(\dfrac{2x^3+3x^2-8x+3}{x-1}=\dfrac{2x^3-2x^2+5x^2-5x-3x+3}{x-1}\)
\(=2x^2+5x-3\left(cm^2\right)\)
Thể tích hình hộp chữ nhật là :
10 x 7 x 10 = 700 ( cm3 )
Cạnh hình lập phương là :
( 10 + 7 + 10 ) : 3 = 9 ( cm )
Thể tích hình lập phương là :
9 x 9 x 9 = 729 ( cm3 )
Đ/s : .....
.....
Thể tích hình hộp chữ nhật :
10 x 7 x 10 = 700 ( m3 )
Cạnh hình lập phương :
( 10 + 7 + 10 ) : 3 = 9 ( cm )
Thể tích hình lập phương :
9 x 9 x 9 = 729 ( cm3 )
đ/s:...
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
\((x + 1).(x + 2) = x(x + 2) + 1.(x + 2)\\ = {x^2} + 2x + x + 2 = {x^2} + 3x + 2\) \((c{m^2})\).
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x là:
\(({x^3} + 6{x^2} + 11x + 6):({x^2} + 3x + 2) = x + 3\)(cm).