B= 3/1*3 + 3/3*5 + 3/5*7+ ...+3/ 99* 101
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2017
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
LT
3
13 tháng 5 2016
\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+....+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(\frac{2}{1\cdot3}=\frac{3-1}{1\cdot3}=\frac{3}{1\cdot3}-\frac{1}{1\cdot3}=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}=1-\frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{3\cdot5}=\frac{5-3}{3\cdot5}=\frac{5}{3\cdot5}-\frac{3}{3\cdot5}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\)
....
\(\frac{2}{99\cdot101}=\frac{101-99}{99\cdot101}=\frac{101}{99\cdot101}-\frac{99}{99\cdot101}=\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
13 tháng 5 2016
\(\frac{5}{1\cdot3}+\frac{5}{3\cdot5}+\frac{5}{5\cdot7}+...+\frac{5}{99\cdot101}\)
=\(\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{1\cdot3}+\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{3\cdot5}+\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{99\cdot101}\)
=\(\frac{5}{2}\cdot\left[\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\right]\)
=\(\frac{5}{2}\cdot\left[1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right]\)
=\(\frac{5}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
=\(\frac{5}{2}\cdot\frac{100}{101}\)
\(=\frac{250}{101}\)
25 tháng 3 2018
cái này bạn mở sách bồi dưỡng toán ra trang gần cuối là thấy ngay ấy mà
6 tháng 5 2021
A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101
=> 4A = 99*100*101*102
=> 4A = 101989800
=> A = 25497450
CB
5
TD
16 tháng 2 2021
B=1+2-(3+4)+5+6-..-100+101
B=(3+11+19+...+195)-(7+15+...+199)+101
B=25.99-25.103+101
B=-100+101=1
Vậy B=1
S
1
17 tháng 4 2019
\(A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(A=1-\frac{1}{101}\)
\(A=\frac{100}{101}\)
\(B=\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}\)
\(B=\frac{5}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
\(B=\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(B=\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(B=\frac{5}{2}.\frac{100}{101}\)
\(B=\frac{250}{101}\)
10 tháng 2 2017
Ta có: A = 1.3 + 3.5 + 5.7 +…+ 97.99 + 99.101
A = 1.(1 + 2) + 3.(3 + 2) + 5.(5 + 2) + … + 97.(97 + 2) + 99.(99 + 2)
A = (12 + 32 + 52 + … + 972 + 992) + 2.(1 + 3 + 5 + … + 97 + 99).
Đặt B = 12 + 32 + 52 + … + 992
=> B = (12 + 22 + 32 + 42 + … + 1002) – 22.(12 + 22 + 32 + 42 + … + 502)
Tính dãy tổng quát C = 12 + 22 + 32 + … + n2
C = 1.(0 + 1) + 2.(1 + 1) + 3.(2 + 1) + … + n.[(n – 1) + 1]
C = [1.2 + 2.3 + … + (n – 1).n] + (1 + 2 + 3 + … + n)
C = = n.(n + 1).[(n – 1) : 3 + 1 : 2] = n.(n + 1).(2n + 1) : 6
Áp dụng vào B ta được:
B = 100.101.201 : 6 – 4.50.51.101 : 6 = 166650
=> A = 166650 + 2.(1 + 99).50 : 2
=> A = 166650 + 5000 = 172650.
Vậy: A = 172650.
Chúc bạn học tốt !!!
\(B\text{=}\dfrac{3}{1\times3}+\dfrac{3}{3\times5}+\dfrac{3}{5\times7}+...+\dfrac{3}{99\times101}\)
\(B\text{=}3\times\left(\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+...+\dfrac{1}{99\times101}\right)\)
\(B\text{=}\dfrac{3}{2}\times\left(\dfrac{3-1}{1\times3}+\dfrac{5-3}{3\times5}+...+\dfrac{101-99}{99\times101}\right)\)
\(B\text{=}\dfrac{3}{2}\times\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(B\text{=}\dfrac{3}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(B\text{=}\dfrac{300}{202}\)