\(\text{Tìm GTLN của:}\)
\(P=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
\(\text{P.S:}\)\(\text{(dùng HĐT)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
30 tháng 12 2017
Áp dụng bđt bu - nhi -a, ta có
\(A^2\le\left(3^2+1\right)\left(x^2+2-x\right)=20\Rightarrow A\le2\sqrt{5}\)
dấu = xayra <=>\(\frac{x}{3}=\sqrt{2-x^2}\Leftrightarrow9\left(2-x^2\right)=x^2\Leftrightarrow18=10x^2\Leftrightarrow x=\frac{3}{\sqrt{5}}\)
TN
1
21 tháng 8 2022
a: Đặt \(x^2-4=a\)
Pt sẽ là \(a=3\sqrt{xa}\)
\(\Rightarrow a^2=9xa\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-9x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-9x\right)=0\)
hay \(x\in\left\{2;-2;\dfrac{9+\sqrt{97}}{2};\dfrac{9-\sqrt{97}}{2}\right\}\)
d: Đặt \(\sqrt{x^2-x+1}=a;\sqrt{x^2+x+1}=b\)
Pt sẽ là 2a+b=ab+2
=>(b-2)(1-a)=0
=>b=2 và 1-a
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+1=4\\x^2-x+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
NP
4
13 tháng 9 2016
ÔI, em nhầm rùi
= -(\(\sqrt{x}\)+ 1/2) +1/4 +2
GTLN = 9/4
Lần này không sai đâu chị
7 tháng 3 2022
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2>=0\\4-x>=0\\x+1< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2< =x< =4\\x< >-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left[2;4\right]\)
Áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki ta được:
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left(x-2+4-x\right)}=\sqrt{2\cdot2}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\sqrt{x-2}=\sqrt{4-x}\)
\(\Leftrightarrow x=3\)