Cho hình thoi ABCD(gócA<90độ) trên AD lấy M , trên CD lấy N sao cho AM=CN a) chứng minh tam giác BMN cân. b) chứng minh BD vuông góc với MN. c) biết góc A =60 độ ,M và N lần lượt là trung điểm của AD và CD,tính số đo góc BMN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
0
NN
0
T
0
TN
0
TN
0
NN
0
NT
0
PN
15 tháng 10 2017
Kẻ CH vuông góc vs AB suy ra BH =AB -CD=12
cos ABC=BH/BC=3/5 =>ABC=53,13
do AHCD là hcn (theo cách vẽ) nên CH vuông góc vs CD =>HCD=90 độ
sinHCB=BH/BC=3/5=>HCB=36,87 ĐỘ
goc BCD=goc HCD+goc hcb=126,87
theo đinh li pytago CH = CĂN (-BH^2+BC^2)=16
AC=căn(AH^2+CH^2)=
BD= CĂN (AD^2+AB^2)=CĂN(CH^2+AB^2)
a: Xét ΔBAM và ΔBCN có
BA=BC
góc BAM=góc BCN
AM=CN
Do đó: ΔBAM=ΔBCN
=>BM=BN
=>ΔBMN cân tại B
b: DM+MA=DA
DN+NC=DC
mà DA=DC và MA=NC
nên DM=DN
BM=BN
DM=DN
Do đó: BD là trung trực của MN
=>BD vuông góc MN
c: Xét ΔABD có AB=AD và góc A=60 độ
nên ΔABD đều
ΔABD đều có BM là trung tuyến
nên BM là phân giác của góc ABD(1)
Xét ΔCBD có CB=CD và góc C=60 độ
nên ΔCBD đều
ΔCBD đều có BN là trung tuyến
nên BN là phân giác của góc DBC(2)
Từ (1), (2) suy ra góc MBN=1/2(góc ABD+góc CBD)
=1/2*góc ABC
=60 độ
Xét ΔBMN có BM=BN và góc MBN=60 độ
nên ΔBMN đều
=>góc BMN=60 độ