Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn \(\widehat A = 50^\circ ,\,\,\widehat B = 60^\circ ,\,\,\widehat N = 60^\circ ,\,\,\widehat P = 70^\circ \). Chứng minh \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 1
Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên:
\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat M = 45^\circ \\\widehat B = \widehat N = 60^\circ \\\widehat C = \widehat P\end{array} \right.\)
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\45^\circ + 60^\circ + \widehat C = 180^\circ \\\widehat C = 180^\circ - 45^\circ - 60^\circ = 75^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow \widehat C = \widehat P = 75^\circ \)
17 tháng 9 2023
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Vậy trong tam giác A’B’C’ có \(\widehat {C'} = 180^\circ - 70^\circ - 60^\circ = 50^\circ \).
Xét hai tam giác ABC và A’B’C’ có:
\(\widehat B = \widehat {B'} = 60^\circ ;\)
BC = B’C’ ( = 3 cm)
\(\widehat C = \widehat {C'} = 50^\circ \)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\)(g.c.g)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
12 tháng 1
a) Vì \(\Delta DEG \backsim \Delta MNP\) nên \(\widehat D = \widehat M,\,\,\widehat E = \widehat N,\,\,\widehat G = \widehat P\)
\( \Rightarrow \widehat D = \widehat M = 40^\circ \)
\( \to \) Chọn đáp án A.
b) Theo câu a) ta có \(\widehat E = \widehat N = 60^\circ \)
\( \to \) Chọn đáp án C.
c) Xét tam giác MNP có:
\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \\ \Rightarrow 40^\circ + 60^\circ + \widehat P = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat P = 80^\circ \end{array}\)
\( \to \) Chọn đáp án D.
17 tháng 9 2023
Tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau (có ba cặp cạnh bằng nhau: AB = MN, BC = NP, AC = MP). Nên các cặp góc tương ứng trong hai tam giác này bằng nhau: \(\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P\).
Vậy \(\widehat A = \widehat M = 65^\circ \); \(\widehat B = \widehat N = 71^\circ \); \(\widehat C = \widehat P = 180^\circ - 65^\circ - 71^\circ = 44^\circ \)(vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°).
18 tháng 9 2023
Xét hai tam giác ABC và DEF có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ABC} = \widehat {DEF} (= {70^\circ })\\AB = DE\\\widehat {BAC} = \widehat {EDF} (= {60^\circ })\end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC{\rm{ = }}\Delta DEF\)(g.c.g)
\( \Rightarrow DF = AC\)( 2 cạnh tương ứng)
Mà AC = 6 cm
\( \Rightarrow DF = 6cm\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
14 tháng 9 2023
Đáp án đúng là C
Vì \(\Delta ABC\backsim\Delta DEF\) nên \(\widehat A = \widehat D;\widehat B = \widehat E;\widehat C = \widehat F\).
Xét tam giác \(ABC\) có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Thay số, \(85^\circ + 60^\circ + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - 60^\circ - 85^\circ = 35^\circ \)
Vì \(\widehat C = \widehat F\) nên \(\widehat F = 35^\circ \).
17 tháng 9 2023
Ta có: \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P\).
Mà \(\widehat A + \widehat N = 125^\circ \)hay \(\widehat M + \widehat N = 125^\circ \). Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
Trong tam giác MNP:
\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \\125^\circ + \widehat P = 180^\circ \\ \to \widehat P = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \end{array}\)
Vậy số đo góc P là 55°.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 1
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 70^\circ + 80^\circ + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 30^\circ \end{array}\)
Xét tam giác ABC và tam giác PMN có:
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat M = 80^\circ \\\widehat C = \widehat N = 30^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta PMN\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{PM}} = \frac{{BC}}{{MN}} = \frac{{CA}}{{NP}}\) (Tỉ số đồng dạng)
QT
1
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 50^\circ + 60^\circ + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 70^\circ \end{array}\)
Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat N = 60^\circ \\\widehat C = \widehat P = 70^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta MNP\) (g-g).