Question

[hoa le]

Tìm 3 số lẻ liên tiêp, biết tích 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 212

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi ba số lẻ liên tiếp là 2k+1;2k+3;2k+5

Theo đề, ta có: (2k+3)(2k+5)-(2k+1)(2k+3)=212

=>(2k+3)(2k+5-2k-1)=212

=>2k+3=212/4=53

=>2k=50

=>k=25

Vậy: Ba số cần tìm là 51;53;55

Answer 2

[HT.Phong (9A5)]

Gọi k là số tự nhiên \(k\in N\)

Số lẻ thứ nhất là: \(2k+1\)

Số lẻ thứ hai là: \(2k+3\)

Số tự nhiên thứ ba là: \(2k+5\)

Tích của 2 số lẻ đầu tiên là: \(\left(2k+1\right)\left(2k+3\right)\)

Tích của hai số lẻ sau là: \(\left(2k+3\right)\left(2k+5\right)\)

Mà tích của hai số lẻ sau lớn hơn tích của hai số lẻ đầu 212 nên ta có:

\(\left(2k+3\right)\left(2k+5\right)-\left(2k+1\right)\left(2k+3\right)=212\)

\(\Leftrightarrow4k^2+10k+6k+15-\left(4k^2+6k+2k+3\right)=212\)

\(\Leftrightarrow4k^2+16k+15-4k^2-8k-3=212\)

\(\Leftrightarrow\left(4k^2-4k^2\right)+\left(16k-8k\right)+\left(15-3\right)=212\)

\(\Leftrightarrow8k+12=212\)

\(\Leftrightarrow8k=212-12\)

\(\Leftrightarrow8k=200\)

\(\Leftrightarrow k=\dfrac{200}{8}\)

\(\Leftrightarrow k=25\left(tm\right)\)

Số lẻ thứ nhất là: \(2\cdot25+1=51\)

Số lẻ thứ hai là: \(2\cdot25+3=53\)

Số lẻ thứ ba là: \(2\cdot25+5=55\)