Tìm tất cả các số có 2 chữ số biết khi cộng tổng 2 chữ số với tích 2 chữ số của số đó thì ta được chính số đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HV
10
LT
18 tháng 8 2015
gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là ab (0<a<10; 0</=a<10)
ta có: ab+ba=k2 (k thuộc N*)
<=>11a+11b=k2
<=>11(a+b)=k2
=>k2 chia hết cho 11 mà 11 là SNT =>k2 chia hết cho 112
=>11(a+b) chia hết cho 112 =>a+b chia hết cho 11
mà 0<a+b<20
=>a+b=11 Do 11=2+9=3+8=4+7=5+6
=>ab thuộc {29;92;38;83;47;74;56;65}
21 tháng 11 2016
ab
a+b+3.a.b=17
3a(1+3b)+(3b+1)=17.3+1
(3a+1)(3b+1)=17.3+1=52=13.4=52.1=2.26=
3a+1=13=> a=4; 3b+1=4 => b=1
(ab)=41; 41
3a+1=52=> a=17loai
3a+1=2=> loai
ds: ab=14 hoac 41
17 tháng 6 2016
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)
Số mới là a3b
Ta có:
ab x 11 = a3b
=> (10a + b) × 11 = 100a + 30 + b
=> 110a + 11b = 100a + 30 + b
=> (110a - 100a) + (11b - b) = 30
=> 10a + 10b = 30
=> 10 × (a + b) = 30
=> a + b = 3 = 1 + 2 = 3 + 0
Vậy số cần tìm là 12; 21 ; 30
26 tháng 6 2023
âu 1:
Gọi số cần tìm là AB (với A và B là các chữ số). Theo đề bài, ta có phương trình:
AB = 2 × A × B
Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:
- Ta có A và B đều là các chữ số từ 1 đến 9, do đó AB là một số có hai chữ số từ 10 đến 99.
- Vì AB = 2 × A × B, nên A và B đều khác 0. Do đó, ta có thể giả sử A > B mà không mất tính tổng quát.
- Khi đó, ta có A < 5 (nếu A ≥ 5 thì AB ≥ 50, vượt quá giới hạn của số có hai chữ số).
- Với mỗi giá trị của A từ 1 đến 4, ta tính được giá trị tương ứng của B bằng cách chia AB cho 2A. Nếu B là một số nguyên từ 1 đến 9 thì ta đã tìm được một giá trị của AB.
Kết quả là AB = 16 hoặc AB = 36.
Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 16 và 36.
Câu 2:
Số cần tìm có dạng ABC, với A, B, C lần lượt là chữ số hàng trăm, chục và đơn vị. Theo đề bài, ta có hai điều kiện:
- ABC chia hết cho 9.
- A + C chia hết cho 5.
Để tìm số lớn nhất thỏa mãn hai điều kiện này, ta thực hiện các bước sau:
- Vì ABC chia hết cho 9, nên tổng các chữ số của ABC cũng chia hết cho 9. Do đó, ta có A + B + C = 9k (với k là một số nguyên dương).
- Từ điều kiện thứ hai, ta suy ra A + C là một trong các giá trị 5, 10 hoặc 15.
- Nếu A + C = 5 thì B = 4 và C = 1. Như vậy, ta có ABC = 401, không chia hết cho 9.
- Nếu A + C = 10 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 10, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 990.
- Nếu A + C = 15 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 18, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 999.
Vậy số lớn nhất thỏa mãn điều kiện đề bài là 999.
Câu 3:
A. Giả sử hai số tự nhiên a và b có tổng không chia hết cho 2. Khi đó, a và b có cùng hay khác tính chẵn lẻ. Nếu a và b đều là số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn, mâu thuẫn với giả thiết. Do đó, a và b phải cùng tính chẵn. Khi đó, ta có thể viết a = 2m và b = 2n, với m và n là các số tự nhiên. Từ đó, ta có:
ab = 2m × 2n = 2(m + n)
Vì m + n là một số tự nhiên, nên ab chia hết cho 2.
B. Số 2006 không thể là tích của ba số tự nhiên liên tiếp vì ba số tự nhiên liên tiếp phải có dạng (n - 1), n, (n + 1) hoặc n
7 tháng 6 2016
Gọi số cần tìm là abc ( a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Vì chữ số hàng chục = TBC của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị
=> b = ( a + c) : 2
=> a + c = b x 2
Lại có a + b + c = 15
=> 3 x b = 15
=> b = 5
=> a + c = 10 = 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6 = 5 + 5
Vậy tất cả các số cần tìm là 159 ; 258 ; 357 ; 456 ; 555 ; 654 ; 753 ; 852 ; 951
7 tháng 6 2016
Gọi số cần tìm là abc ( a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Vì chữ số hàng chục = TBC của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị
=> b = ( a + c) : 2 => a + c = b x 2
Lại có a + b + c = 15 => 3 x b = 15 => b = 5
=> a + c = 10 = 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6 = 5 + 5
Vậy tất cả các số cần tìm là 159 ; 258 ; 357 ; 456 ; 555 ; 654 ; 753 ; 852 ; 951
4 tháng 5 2018
tìm một số có ba chữ số biết rằng khi viết thêm tích chữ số đó vào đằng sau thì được số mới rồi cộng với số phải tìm thì bang 2550.
số đó là 99
99 nha