Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AD. Trên các cạnh SA, SB, SD lần lượt lấy các điểm G,H,K thỏa 3SG=2AG, SH=3HB, 3SK=2DK a) Tìm giao điểm I của SC và (GHK). Từ đó suy ra t...

0

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 2 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB và AB = 2 CD. Gọi I, J, K lần lượt là ba điểm trên các cạnh SA; AB; BC. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của JK với AD và CD; F là giao điểm của SD và IP. Tìm giao điểm G của SC và mp (IJK) . Tính tỉ số G S G C

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 2 2017

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD,SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Gọi $H,I,K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên các cạnh $SB,SC,SD$. Chứng minh rằng:a) $CB \bot \left( {SAB} \right)$ và $CD \bot \left( {SAD} \right)$;b) \(HK \bot...

B

Buddy

20 tháng 8 2023

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Ta có:

$SA \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right) \Rightarrow SA \bot CB$

$ABC{\rm{D}}$ là hình vuông $ \Rightarrow AB \bot CB$

$ \Rightarrow CB \bot \left( {SAB} \right)$

$SA \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right) \Rightarrow SA \bot CD$

$ABC{\rm{D}}$ là hình vuông $ \Rightarrow AD \bot CD$

$ \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right)$

b) Ta có:

$\left. \begin{array}{l}CB \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow CB \bot AH\\AH \bot SB\end{array} \right\} \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH \bot SC$

$\left. \begin{array}{l}CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AK\\AK \bot SD\end{array} \right\} \Rightarrow AK \bot \left( {SC{\rm{D}}} \right) \Rightarrow AK \bot SC$

$ \Rightarrow SC \bot \left( {AHK} \right) \Rightarrow SC \bot HK$

$\begin{array}{l}\Delta SAB = \Delta SA{\rm{D}}\left( {c.g.c} \right) \Rightarrow SH = SK,SB = S{\rm{D}}\\\left. \begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{SH}}{{SB}} = \frac{{SK}}{{S{\rm{D}}}} \Rightarrow HK\parallel B{\rm{D}}\\SA \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right) \Rightarrow SA \bot B{\rm{D}}\end{array} \right\} \Rightarrow SA \bot HK\end{array}$

$\left. \begin{array}{l}SC \bot HK\\SA \bot HK\end{array} \right\} \Rightarrow HK \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow HK \bot AI$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy nhỏ AB = n, đáy lớn CD = m (m, n là các số thực dương, m > n). Các cạnh bên thỏa mãn SA = SB, SC = SD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho IS/IO = k. Gọi (alpha) là mặt phẳng đi qua AI và song song với CD. Tìm điều kiện của k để thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (alpha) là một hình chữ...

PT

Pham Tien Dat

28 tháng 12 2020

0

B

Blueng

7 tháng 10 2023

Cho hình chóp s.abcd , có đáy ABCD là hbh. Gọi H, K lần lượt là trung điểm SA, SC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.

a) GHK và ABCD

b) Tìm giao điểm M của SD và GHK

c) Gọi E là trung điểm của HK. C/m G, E, M thẳng hàng

1

NT

Nguyễn Trung Hiếu

7 tháng 10 2023

Qua G kẻ đường thẳng song song AC lần lượt cắt AD, AB, BC tại E, F, N.

$\Rightarrow F N$ là giao tuyến của (GHK) và (ABCD)

Nối EH kéo dài cắt SD tại M $\Rightarrow M$ là giao điểm SD và (NHK)

c/ Gọi P là giao điểm của FN kéo dài và CD

Ta có $A C / / E P$ $\Rightarrow Δ D A C \sim Δ D E P$ , mà BD qua trung điểm của AC $\Rightarrow B D$ qua trung điểm của EP $\Rightarrow G$ là trung điểm EP

$H K / / E P \Rightarrow Δ M E P \sim Δ M H K$

Mà MG qua trung điểm của EP $\Rightarrow$ MG qua trung điểm của HK hay G,M,E thẳng hàng

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy AD, BC. AD=3CB=3a, AB=a, SA=a 3 . Điểm I thỏa mãn A D → = 3 A I → , M là trung điểm SD, H là giao điểm của AM và SI. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH...

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 1 2017

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 1 2017

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 12 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I và K là hai điểm lần lượt lấy trên hai cạnh SB và SD sao cho SI/SB = SK/SD . Chứng minh:

a) BD ⊥ SC

b) IK ⊥mp(SAC)

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 12 2017

Giải bài 6 trang 105 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

B

Blueng

7 tháng 10 2023

Cho hình chóp s.abcd đáy là hbh. Gọi H K lần lượt là trung điểm SA SC. G là trọng tâm tam giác ABC a)GHK và ABCD b) Tìm giao điểm M của SD và GHK c) Gọi E là trung điểm của HK.C/m G E M thẳng hàng

1

NH

Nguyễn Huy Tú

7 tháng 10 2023

a, đề là gì vậy bạn

b, Xét (ABCD) kẻ AI giao CD tại I

Xét (SCD); (KAG) có

K là điểm chung t1 ; I là điểm chung t2

=> KI là giao tuyến 2 mp

=> Nối IK cắt SD tại M

c, Ta có M = (SAIM) giao (GHK)

E = (HKAI) giao (GHK)

G = (HKAI) giao (SAIM)

mà ME ko song song vs MG

=> M;E;G thẳng hàng

2Q

27.Trúc Quyên

7 tháng 12 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AD. M, N lần lượt là trung điểm SB, SC và P là điểm nằm trên đoạn SD sao cho PD = 2SP. a) Tìm giao tuyến của mp(SAB) và mp(SCD); giao tuyến của mp (SAC) và mp (SBD). b) Tìm giao tuyến của mp (SAD) và mp(SBC) c) Tìm giao điểm E của CD và mp (MNP); giao F của MP và (ABCD). CỨU EM VỚI QUÝ DỊ ƠI!!!

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 12 2023

a: Gọi O là giao điểm của AC và BD

$O\in AC\subset\left(SAC\right)$

$O\in BD\subset\left(SBD\right)$

Do đó: $O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)$

mà $S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)$

nên $\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO$

Gọi K là giao điểm của AB và CD

$K\in AB\subset\left(SAB\right)$

$K\in CD\subset\left(SCD\right)$

Do đó: $K\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)$

mà $S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)$

nên $\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SK$

b: Xét (SAD) và (SBC) có

$S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)$

AD//BC

Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC

c: Chọn mp(SCD) có chứa CD

$N\in SC\subset\left(SCD\right)$

$P\in SD\subset\left(SCD\right)$

Do đó: $NP\subset\left(SCD\right)$

mà $NP\subset\left(MNP\right)$

nên (SCD) giao (MNP)=NP

Gọi E là giao điểm của CD với NP

=>E là giao điểm của CD với (MNP)

Chọn mp(SBD) có chứa MP

$BD\subset\left(SBD\right)$

$BD\subset\left(ABCD\right)$

Do đó: $BD\subset\left(SBD\right)\cap\left(ABCD\right)$

Gọi F là giao điểm của MP với BD

=>F là giao điểm của MP với (ABCD)

Đúng(1)

VP

vua phá lưới 2018

9 tháng 8 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn SB, SD. Lấy điểm P trên cạnh SC sao cho SP = 3SC. Tìm giao tuyến của mp ( MNP ) với các mp (SAC), (SAB), (SAD), (ABCD)