20. Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD⊥AB tại D, ME⊥AC tại E.a, Cm ADME là hình chữ nhậtb, Lấy điểm I sao cho D là trung điểm của IM. Tứ giác AMBI là hình gì?c, Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AMBI là hình vuôngd, Vẽ đường cao AH của ΔABC, kẻ HP⊥AB, HQ⊥AC. Cm...
Đọc tiếp
20. Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD⊥AB tại D, ME⊥AC tại E.
a, Cm ADME là hình chữ nhật
b, Lấy điểm I sao cho D là trung điểm của IM. Tứ giác AMBI là hình gì?
c, Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AMBI là hình vuông
d, Vẽ đường cao AH của ΔABC, kẻ HP⊥AB, HQ⊥AC. Cm PQ⊥AM
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
=>ADME là hình chữ nhật
b; Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
=>D là trung điểm của AB
Xét tứ giác AMBI có
D là trung điểm chung của AB và MI
=>AMBI là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBI là hình thoi
c: AMBI là hình vuông
=>góc AMB=90 độ
Xét ΔABC có
AM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC