K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
10 tháng 5 2021

Đề bài là \(\left(x^2+4x+1\right)^2+4\left(x^2+4x+1\right)=x-1\) có đúng không nhỉ?

Vì đề bài thế này thì vế trái người ta sẽ cộng luôn thành \(5\left(x^2+4x+1\right)\)

10 tháng 5 2021

đề bài chắc đúng á thầy em tính ra

x1=-(19-\(\sqrt{ }\)241)/10

x2=-(19+\(\sqrt{ }\)241)/10

 

27 tháng 3 2022

a) (x2 - 4x)2 = 4(x2 - 4x) 

<=> (x2 - 4x)(x2 - 4x - 4) = 0

<=> x(x - 4)(x2 - 4x - 4) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\\left(x-2\right)^2=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=\pm\sqrt{8}+2\end{matrix}\right.\)

b) (x + 2)2 - x + 1 = (x - 1)(x + 1) 

<=> x2 + 4x + 4 - x + 1 = x2 - 1

<=> 3x + 5 = -1

<=> x = -2 

31 tháng 1 2023

\(\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-8\right)=4x^2\)

\(\Leftrightarrow[\left(x-2\right)\left(x-4\right)][\left(x-1\right)\left(x-8\right)]=4x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+8\right)\left(x^2-9x+8\right)=4x^2\)

thấy \(x=0;2\) không phải nghiệm của phương trình nên ta chia hai vế của pt cho \(x^2\) ta được \(:\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{8}{x}-9\right)\left(x+\dfrac{8}{x}-6\right)=4\)

\(Đặt:\) \(x+\dfrac{8}{x}=a\) thì pt trở thành \(:\)

\(\left(a-6\right)\left(a-9\right)=4\)

\(\Leftrightarrow a^2-15a+50=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a-10\right)=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\a=10\end{matrix}\right.\)

\(Với\) \(a=5\) thì \(x+\dfrac{8}{x}=5\Leftrightarrow x^2-5x+8=0\left(vônghiem\right)\)

\(Với\) \(a=10\) thì \(x+\dfrac{8}{x}=10\Leftrightarrow x^2-10x+8=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5-căn17\\x=5+căn17\end{matrix}\right.\)

\(Vậy...\)

31 tháng 1 2023

căn bậc 2 của \(17\) đấy á

Câu 4:

Giả sử điều cần chứng minh là đúng

\(\Rightarrow x=y\), thay vào điều kiện ở đề bài, ta được:

\(\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}\) (luôn đúng)

Vậy điều cần chứng minh là đúng

3 tháng 2 2021

2) \(\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}=2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}\)

⇔ \(\sqrt{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}-2\sqrt{x-4}+2\sqrt{x+5}-\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}=0\)

⇔ \(\sqrt{x-4}.\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{x+5}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)

⇔ \(\left(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+5}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}-\sqrt{x+5}=0\\\sqrt{x-1}-2=0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}=\sqrt{x+5}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x=5\end{matrix}\right.\)

⇔ x = 5

Vậy S = {5}

27 tháng 2 2021

`(x^2-x+1)^4+4x^4=5x^2(x^2-x+1)^2`

Đặt `a=(x^2-x+1)^2,b=x^2`

`pt<=>a^2+4b^2=5ab`

`<=>a^2-5ab+4b^2=0`

`<=>a^2-ab-4ab+4b^2=0`

`<=>a(a-b)-4b(a-b)=0`

`<=>(a-b)(a-4b)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}a=b\\a=4b\end{array} \right.$

`+)a=b`

`<=>x^2=(x^2-x+1)^2`

`<=>(x^2+1)(x^2-2x+1)=0`

`<=>(x-1)^2=0` do `x^2+1>0`

`<=>x=1`

`+)a=4b`

`<=>x^2=4(x^2-x+1)^2`

`<=>x^2=(2x^2-2x+1)^2`

`<=>(2x^2-x+1)(2x^2-3x+1)=0`

`+)2x^2-x+1=0`

`<=>x^2-1/2x+1/2=0`

`<=>(x-1/4)^2+7/16=0` vô lý

`+)2x^2-3x+1=0`

`<=>2x^2-2x-x+1=0`

`<=>2x(x-1)-(x-1)=0`

`<=>(x-1)(2x-1)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.$

Vậy `S={1,1/2}`

27 tháng 2 2021

:O

5 tháng 3 2020

\(\left(x-1\right)^2-1+x^2=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow x=\pm1\)

5 tháng 3 2020

Giúp tớ mấy câu còn lại đi các cậu, tớ cần gấp lắm ạ ;;-;;

a: Ta có: \(\sqrt{1-x^2}=x-1\)

\(\Leftrightarrow1-x^2=x-1\)

\(\Leftrightarrow1-x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(loại\right)\\x=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(\sqrt{x^2+4x+4}=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=x-2\left(x\ge-2\right)\\x+2=2-x\left(x< -2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2x=0\)

hay x=0(loại)

 

3 tháng 2 2021

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 3(2,2-0,3x)=2,6 + (0,1x-4)

<=> 6.6 - 0.9x = 2,6 + 0,1x - 4

<=> - 0.9x - 0,1x = -6.6 -1,4

<=> -x = -8

<=> x = 8

Vậy x = 8

b) 3,6 -0,5 (2x+1) = x - 0,25(22-4x)

<=> 3,6 - x - 0,5 = x - 5,5 + x

<=> - x - 3,1 = -5,5

<=> - x = -2.4

<=> x = 2.4

Vậy  x = 2.4