7. Cho hcn ABCD có AB=2BC. Gọi I là trung điểm của AB và K là trung điểm của DC.
a, Cm AIKD và BIKC là hình vuông
b, Cm ΔDIC vuông cân
c, Gọi S và R lần lượt là tâm của của hình vuông AIKD, BIKC. Cm ISKR là hình vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 9 2021
1: Ta có: \(AD=\dfrac{AB}{2}\)
\(AI=\dfrac{AB}{2}\)
Do đó: AD=AI
hay ΔADI cân tại A
14 tháng 11 2023
Sửa đề: K là trung điểm của CH
a: Xét tứ giác APHQ có
\(\widehat{APH}=\widehat{AQH}=\widehat{PAQ}=90^0\)
Do đó: APHQ là hình chữ nhật
b: ΔCQH vuông tại Q
mà QK là đường trung tuyến
nên \(QK=KH=KC=\dfrac{CH}{2}\)
Xét ΔKQH có KQ=KH
nên ΔKQH cân tại K
c: \(\widehat{KQP}=\widehat{KQH}+\widehat{PQH}\)
\(=\widehat{KHQ}+\widehat{PAH}\)
\(=\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)
=>KQ\(\perp\)QP(1)
ΔHPB vuông tại P
mà PI là đường trung tuyến
nên PI=IH=IB
=>ΔPIH cân tại I
\(\widehat{QPI}=\widehat{QPH}+\widehat{IPH}\)
\(=\widehat{QAH}+\widehat{IHP}\)
\(=\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^0\)
=>QP\(\perp\)PI(2)
Từ (1) và (2) suy ra PI//QK
9 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác BIKC có
BI//KC
BI=KC
Do đó: BIKC là hình bình hành
mà \(\widehat{B}=90^0\)
nên BIKC là hình chữ nhật
12 tháng 11 2021
a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AB\\AI=DK\left(\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}DC\right)\\\widehat{BAD}=\widehat{ADK}=90^0\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AIB=\Delta DKA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{DAI}\\ \Rightarrow\widehat{DAI}+\widehat{AIB}=\widehat{ABI}+\widehat{AIB}=90^0\\ \Rightarrow BI\perp AK\)
a: Xét tứ giác AIKD có
AI//KD
AI=KD
AI=AD
=>AIKD là hình thoi
mà góc A=90 độ
nên AIKD là hình vuông
Xét tứ giác BIKC có
BI//KC
BI=KC
BI=BC
=>BIKC là hình thoi
mà góc B=90 độ
nên BIKC là hình vuông
b: Xét ΔDIC có
IK vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
IK=1/2DC
Do đó: ΔDIC vuông cân tại I
c: AIKD là hình vuông
=>AK vuông góc ID tại trung điểm của mỗi đường và AK=ID
=>AK=ID và AK vuông góc ID tại S
=>SI=SK
BIKC là hình vuông
=>CI vuông góc BK tại trung điểm của mỗi đường và CI=BK
=>CI vuông góc BK tại R
=>RI=RC=RK=RB
Xét tứ giác ISKR có
góc ISK=góc IRK=góc SIK=90 độ
Do đó: ISKR là hình chữ nhật
mà SI=SK
nên ISKR là hình vuông