K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác AIKD có

AI//KD

AI=KD

AI=AD

=>AIKD là hình thoi

mà góc A=90 độ

nên AIKD là hình vuông

Xét tứ giác BIKC có

BI//KC

BI=KC

BI=BC

=>BIKC là hình thoi

mà góc B=90 độ

nên BIKC là hình vuông

b: Xét ΔDIC có

IK vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

IK=1/2DC

Do đó: ΔDIC vuông cân tại I

c: AIKD là hình vuông

=>AK vuông góc ID tại trung điểm của mỗi đường  và AK=ID

=>AK=ID và AK vuông góc ID tại S

=>SI=SK

BIKC là hình vuông

=>CI vuông góc BK tại trung điểm của mỗi đường và CI=BK

=>CI vuông góc BK tại R

=>RI=RC=RK=RB

Xét tứ giác ISKR có

góc ISK=góc IRK=góc SIK=90 độ

Do đó: ISKR là hình chữ nhật

mà SI=SK

nên ISKR là hình vuông

14 tháng 11 2023

Sửa đề: K là trung điểm của CH

a: Xét tứ giác APHQ có

\(\widehat{APH}=\widehat{AQH}=\widehat{PAQ}=90^0\)

Do đó: APHQ là hình chữ nhật

b: ΔCQH vuông tại Q

mà QK là đường trung tuyến

nên \(QK=KH=KC=\dfrac{CH}{2}\)

Xét ΔKQH có KQ=KH

nên ΔKQH cân tại K

c: \(\widehat{KQP}=\widehat{KQH}+\widehat{PQH}\)

\(=\widehat{KHQ}+\widehat{PAH}\)

\(=\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)

=>KQ\(\perp\)QP(1)

ΔHPB vuông tại P

mà PI là đường trung tuyến

nên PI=IH=IB

=>ΔPIH cân tại I

\(\widehat{QPI}=\widehat{QPH}+\widehat{IPH}\)

\(=\widehat{QAH}+\widehat{IHP}\)

\(=\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^0\)

=>QP\(\perp\)PI(2)

Từ (1) và (2) suy ra PI//QK

4 tháng 12 2023

Cảm ơn bạn nhiều

 

12 tháng 11 2021

a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AB\\AI=DK\left(\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}DC\right)\\\widehat{BAD}=\widehat{ADK}=90^0\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AIB=\Delta DKA\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{DAI}\\ \Rightarrow\widehat{DAI}+\widehat{AIB}=\widehat{ABI}+\widehat{AIB}=90^0\\ \Rightarrow BI\perp AK\)

Đề sai rồi bạn. E là giao của CM và DN thì E trùng với C rồi bạn

29 tháng 8 2023

Cho hình vuông ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và BC  ĐÂY Ạ