Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Không gian mẫu là tập hợp các số từ 1 đến 25, được ký hiệu là Ω = 1,2,3,…,25.
b) Biến cố P là tập hợp các số chia hết cho 4, được ký hiệu là P = {4,8,12,16,20,24}.
Biến cố Q là tập hợp các số chia hết cho 6, được ký hiệu là Q = {6,12,18,24}.
Biến cố S là giao của hai biến cố P và Q, nghĩa là các số vừa chia hết cho 4 và vừa chia hết cho 6, được ký hiệu là S = P ∩ Q = {12,24}.
Vậy P, Q và S lần lượt là các tập con của không gian mẫu Ω.
a: Ω={1;2;3;...;25}
n(Ω)=25
b: S=PQ là số ghi trên tấm thẻ vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 6
P={4;8;12;16;20;24}
Q={6;12;18;24}
S={12;24}
Biến cố P,Q,S lần lượt là các tập hợp con của không gian mẫu
a) Không gian mẫu là các tấm thẻ được đánh số nên nó gồm 15 phần tử, ký hiệu \(\Omega = \left\{ {1;2;3;...;15} \right\}\)
b) A là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 7” nên \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\)
B là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố” nên \(B = \left\{ {2;3;5;7;11;13} \right\}\)
\(A \cup B = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;11;13} \right\}\)
\(AB = \left\{ {2;3;5} \right\}\)
Chọn B.
Số cách rút hai thẻ chẵn là C 10 2 . Số cách rút ra hai thẻ trong đó có một thẻ ghi số chia hết cho 4 còn thẻ kia ghi số lẻ là .
Vậy xác suất cần tìm là C 5 1 C 5 2
a) Tập hợp mô tả biến cố AB:
`AB: { (1, 5), (2, 4), (3, 3) }`
P(AB) = số phần tử trong AB / số phần tử trong không gian mẫu
`P(AB) = 3 / (3 * 5) = 3/15 = 1/5`
b) Một biến cố khác rỗng và xung khắc với cả hai biến cố A và B là biến cố "Tổng các số ghi trên 2 thẻ lớn hơn 6".
$HaNa$
A = {10;12;14;16;18;20}
B = {8;9;10;11;12;13;14;15}
AB = {10;12;14}
Chọn C.
A = {10; 12; 14; 16; 18; 20}
B = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}
Vậy \(A \cup B\) = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 18; 20}
Đáp án A.
Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì các số ghi trên các tấm thẻ có cả số chẵn và số lẻ
Biến cố B là biến cố chắc chắn vì tất cả các tấm thẻ đều ghi số chia hết cho 3
Biến cố C là biến cố không thể vì các số ghi trên các tấm thẻ không có số nào chia hết cho 10.
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi ta rút được 3 thẻ sao cho trong đó không có 2 thẻ nào là số tự nhiên liên tiếp
Số cách rút được 3 thẻ bất kì là C 26 3
Số cách rút được 3 thẻ có đúng 2 số tự nhiên liên tiếp:
Chọn 2 số tự nhiên liên tiếp: {1;2}{2;3}…{25;26}
TH1: Chọn 2 thẻ là {1;2} hoặc{25;26}: có 2 cách
Thẻ còn lại không được là 3 (hoặc 24): 26 -3 =23 (cách)
→ 2.23 =46 (cách)
TH2: Chọn 2 thẻ là: {2;3},{3;3},…{24;25}: 23 cách
Thẻ còn lại chỉ có: 26 -4 =22 (cách) →có 23.22 =506 (cách)
Số cách rút 3 thẻ trong đó có 3 số tự nhiên liên tiếp:
{1;2;3}{2;3;4}…{24;25;26}: 24 cách
Vậy có: C 26 3 - 46 - 506 - 24 = 2024 .
Chọn đáp án D.
a)
Biến cố AB: Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho cả 2 và 3.
b) Hai biến cố A và B không độc lập.
Điều này xảy ra vì nếu một số chia hết cho 2 thì nó có thể chia hết cho 3 (ví dụ: số 6), và ngược lại, nếu một số chia hết cho 3 thì nó cũng có thể chia hết cho 2 (ví dụ: số 6). => Do đó, kết quả của biến cố A ảnh hưởng đến biến cố B và ngược lại, không đảm bảo tính độc lập giữa hai biến cố này.
$HaNa$
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}
B = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}
\( \Rightarrow \) AB = {1; 2; 3; 4; 12}
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{12}}{{60}} = \frac{1}{5};P\left( B \right) = \frac{{10}}{{60}} = \frac{1}{6};P\left( {AB} \right) = \frac{5}{{60}} = \frac{1}{{12}}\)
Mặt khác \(P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{1}{5}.\frac{1}{6} = \frac{1}{{30}}\)
Vì \(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) nên hai biến cố A và B không độc lập.