Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x : (x - 1).(x² + x + 1) - (x + 1).(x² - x + 1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 7 2018
Thực hiện khai triển hằng đẳng thức
A = ( x 3 – 1) + ( x 3 – 6 x 2 + 12x – 8) – 2( x 3 + 1) + 6( x 2 – 2x + 1).
Rút gọn A = -5 không phụ thuộc biến x.
12 tháng 9 2017
Đề sai
Cho x + y = 1. Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: 2(x^3 + y^3) - 3(x^2 + y^2)
bài làm
24 tháng 11 2019
(x + 1)(x2 - x + 1) - (x - 1)(x2 + x + 1)
= x(x2 - x + 1) + x2 - x + 1 - (x - 1)(x2 + x + 1)
= x3 - x2 + x + x2 - x + 1 - [x(x2 + x + 1) - (x2 + x + 1)]
= x3 - x2 + x + x2 - x + 1 - x(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= x3 + (-x2 + x2) + (x - x) + 1 - x(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= x3 + 1 - x(x2 + x + 1) + x2 + x + 1
= x3 + (1 + 1) - x(x2 + x + 1) + x2 + x
= x3 + 2 - x(x2 + x + 1) + x2 + x
= x3 + 2 - x3 - x2 - x + x2 + x
= (x3 - x3) + 2 + (-x2 + x2) + (-x + x)
= 2
Vậy: biểu thức không phụ thuộc vào biến
KN
24 tháng 11 2019
\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3+1\right)-\left(x^3-1\right)\)
\(=x^3+1-x^3+1=2\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của x (đpcm)
\(isitshorter?\)
22 tháng 10 2023
a: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)^2-10x\)
\(=x^2+4x+4-\left(x^2-6x+9\right)-10x\)
\(=x^2-6x+4-x^2+6x-9\)
=-5
b: \(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-x^2-x-2x^2-2x-2-x\left(x^2-4\right)\)
\(=-6x^2-3-x^3+4x\)
=>Đa thức này không phụ thuộc vào biến nha bạn
25 tháng 8 2021
a) \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0\)
b) \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x=x^3-3x^2+3x-1-x^3-x^2-x+x^2+x+1-3x+3x^2=0\)
25 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
=0
b: Ta có: \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)
=0
31 tháng 8 2020
\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+x^2+x-x^2-x-1\right)-3x+3x^2\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3-1\right)-3x+3x^2\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)
\(=0\)
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x
31 tháng 8 2020
( x - 1 )3 - ( x - 1 )( x2 + x + 1 ) - 3( 1 - x )x
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - ( x3 - 1 ) - 3x + 3x2
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 + 1 - 3x + 3x2
= 0
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(x^3-1\right)-\left(x^3+1\right)\\ \Leftrightarrow x^3-1-x^3-1\\ \Leftrightarrow-2\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của x
`(x-1)(x^2 + x + 1) - (x+1)(x^2 - x + 1)`
`=x^3 - 1 - (x^3 + 1)`
`=x^3 - 1 - x^3 -1`
`=-2`
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của `x`