K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 8 2016

Giải:

Vì p là số nguyên tố lớn hơn a nên p là số lẻ

\(\Rightarrow\) ( p + 2015 ).( p + 2017 )\(⋮\)8   (1)

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 và 3k + 2 ( k thuộc N* )

+) Với p = 3k + 1

\(\Rightarrow\) ( p + 2015 ).( p + 2017 ) = ( 3k + 2016 ).( 3k + 2018 ) \(⋮\)3 ( vì 3k\(⋮\)3; 2016\(⋮\)3 ở số đầu tiên ) (2)

+) Với p = 3k + 2

\(\Rightarrow\) ( p + 2015).(p + 2017 ) = ( 3k + 2017 ).( 3k + 2019 )\(⋮\)3 ( Vì 3k\(⋮\)3; \(2019⋮3\)nên số thứ 2 \(⋮3\)) (3)

Từ (1);(2) và (3) suy ra ( p + 2015).( p + 2017 )\(⋮\)24

\(\Rightarrowđpcm\)

 

 

 

 

25 tháng 8 2016

giúp mk vs mai đi hk ùi giúp khocroikhocroikhocroi

14 tháng 11 2022

4 và 6

 

11 tháng 6 2017

Vì p nguyên tố > 3 

=> p \(̸⋮\)3

=> p2 chia 3 dư 1 [vì số cp chia 3 dư 0,1]

Lại có: 2017 chia 3 dư 1

=> 2017 - p2 \(⋮3\)

Tương tự như trên, ta có:

p nguyên tố > 3 

=> p lẻ và p không chia hết cho 8

=> p2 chia 8 dư 1 [vì số cp chia 8 dư 0,1,4 và p lẻ]

Lại có: 2017 chia 8 dư 1

=> 2017 - p2 \(⋮\)8

Mà UCLN của 3 và 8 là 1 => 2017-p2 \(⋮\)24

11 tháng 6 2017

câu 2 chuyên HN 2017-2018