B,Cho tổng B=1+2+3+........+2015-2016.Hỏi B là chẵn hay lẻ.Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
7 tháng 7 2015
B=(2003+1)x2003:2=2007006
=>B là chẵn
TẠI SAO ĐỀ BÀI LẠI HỎI A ? CẬU GIẢI THÍCH ĐƯỢC KHÔNG ?
DT
1
TN
8 tháng 7 2015
từ 1-> 2015 có tất cả 2015 số, ta sẽ ghép các số thành từng tổng bằng nhau: B=(1+2015)+(2+2014)+...+(1007+1009)+1008-2016.
Vì 2015 là số lẻ nên khi ghép các cặp lại với nhau ta sẽ bị dư 1 số dố là 1008. Từ các tổng (1+2015),(2+2014),... này ta đều thấy chúng là các số chẵn nên khi cộng lại với 1008 cũng sẽ ra chẵn, trừ đi số chẵn 2016 cũng ra chẵn( chẵn+chẵn=chẵn; chẵn-chẵn=chẵn)
21 tháng 11 2016
Tổng S = 1 + 2 + 3 + ... + 2016
S = (1 + 2016).2016:2
S = 2017.1008, là số chẵn
Mỗi lần thay tổng 2 số bất kì bởi hiệu 2 số bất kì tức là ta đã thay tổng a + b bằng hiệu a - b. Ta có: (a + b) - (a - b) = a + b - a + b = 2b, là số chẵn
Như vậy, mỗi lần thay tổng 2 số bằng hiệu 2 số thì tổng S giảm đi 1 số chẵn
Mà S là số chẵn nên khi thay như vậy tổng S vẫn là số chẵn
NK
3
17 tháng 11 2017
\(S=2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\)
\(2S=2.\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(2S=2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}+2^{2017}\)
\(2S-S=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}+2^{2017}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(S=2^{2017}-2\)
17 tháng 11 2017
1) Ta có \(S=2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\)
\(=2^{2016}+2^{2015}+...+2^3+2^2+2\)( đảo lại chỉ để dễ tính thôi bạn )
Suy ra \(2S=2^{2017}+2^{2016}+...+2^4+2^3+2^2\)
Nên \(2S-S=2^{2017}-2\)hay \(S=2^{2017}-2\)
Vậy \(S=2^{2017}-2\)
B là chẵn, còn tại sao thì tớ trả lời ở dưới:
Vì tớ tớ cộng vào rồi trừ thì nó ra số chẵn, thì B là số chẵn.