Question

[Lê Hoàng Tiến Đạt]

Tính tổng \(S=2+2^2+2^3+....+2^{2015}+2^{2016}\)

\(A=7+7^2+....+7^{16}\)

a) A là số chẵn hay lẻ?

b) Chứng minh A : 3       A: 18      A:19

C) A có là số chính phương ko?

Answer 1

[Sakuraba Laura]

\(S=2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\)

\(2S=2.\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(2S=2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}+2^{2017}\)

\(2S-S=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}+2^{2017}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(S=2^{2017}-2\)

Answer 2

[Kaori Miyazono]

1) Ta có \(S=2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\)

\(=2^{2016}+2^{2015}+...+2^3+2^2+2\)( đảo lại chỉ để dễ tính thôi bạn )

Suy ra \(2S=2^{2017}+2^{2016}+...+2^4+2^3+2^2\)

Nên \(2S-S=2^{2017}-2\)hay \(S=2^{2017}-2\)

Vậy \(S=2^{2017}-2\)