K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2023

\(G=-3x^2-5x+1\\ =-3\left(x^2+2.\dfrac{5}{6}x+\dfrac{25}{36}\right)+\dfrac{37}{12}\\ =\dfrac{37}{12}-3\left(x+\dfrac{5}{6}\right)^2\\ Vì:\left(x+\dfrac{5}{6}\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Vậy:G_{max}=\dfrac{37}{12}.khi.x=-\dfrac{5}{6}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023

Tìm min:

$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$

$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$

$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$

Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023

Tìm min

$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$

$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)

Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$

18 tháng 9 2017

câu 1 

ta có .....

lười viết Min - cốp xki nha

18 tháng 9 2017

DKXD của A, ta có \(x^{2\le5\Rightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}}\)

mà \(3x\ge-3\sqrt{5}\)

mặt kkhác \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Rightarrow A=3x+x\sqrt{5-x^2}\ge-3\sqrt{5}\)

min A= \(-3\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)

4 tháng 9 2015

phan duy em mời giải giải ko dc tau cho ăn phân   

17 tháng 4 2019

mai ktra rồi mk cần gấp lắm

17 tháng 4 2019

1 biểu thức làm lun cả Min và Max lun ak?

9 tháng 10 2021

\(dkxđ\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x^2+5x\ge0\\-x^2+3x+18\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow0\le x\le5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{5x-x^2}+\sqrt{18+3x-x^2}\)

\(\sqrt{5x-x^2}=\sqrt{-\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{25}{4}\right)}=\sqrt{-\left[\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\right]}=\sqrt{-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}}\ge0\left(1\right)\)

\(dấu\) \("="\) \(xảy\) \(ra\Leftrightarrow x=5\)

\(\sqrt{-x^2+3x+18}=\sqrt{-\left(x^2-3x-18\right)}=\sqrt{-\left[x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{81}{4}\right]}=\sqrt{-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{81}{4}}\ge\sqrt{-\left(5-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{81}{4}}=\sqrt{8}\left(2\right)\)

dấu"=" xảy ra \(< =>x=5\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow A\ge\sqrt{8}\) \(dấu\) \("="\) \(xảy\) \(ra\Leftrightarrow x=5\)\(\Rightarrow MinA=\sqrt{8}\)

\(\left(maxA=\sqrt{48}\right)dấu\) \("="\) \(xảy\) \(ra\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{7}\)

 

\(\)

9 tháng 10 2021

Cảm ơn anh/chị nhiều ạ, anh/chị có thể làm cụ thể việc tìm max không ạ?

23 tháng 12 2023

\(B=3x^2+3x-1\)

\(=3\left(x^2+x-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=3\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{7}{12}\right)\)

\(=3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}>=-\dfrac{7}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+1/2=0

=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)

\(C=-2x^2+7x+3\)

\(=-2\left(x^2-\dfrac{7}{2}x-\dfrac{3}{2}\right)\)

\(=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{4}+\dfrac{49}{16}-\dfrac{73}{16}\right)\)

\(=-2\left(x-\dfrac{7}{4}\right)^2+\dfrac{73}{8}< =\dfrac{73}{8}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-7/4=0

=>x=7/4

loading...

loading...

loading...

11 tháng 7 2017

a)\(f\left(x\right)=\left(3x+4\right)\cdot\left(5x-1\right)+\left(5x+2\right)\cdot\left(1-3x\right)+2\)

\(=15x^2-3x+20x-4+5x-15x^2+2-6x+2\)

\(=16x\)

b)\(g\left(x\right)=\left(5x-1\right)\cdot\left(2x+3\right)-3\cdot\left(3x-1\right)\)

\(=10x^2+15x-2x-3-9x+3\)

\(=10x^2+4x\)

12 tháng 7 2016

nhanh lên các bạn nhé mai mình đi học rồi