Giải phương trình tìm nghiệm nguyên: x^2 + xy - 6y^2 - 4 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
3
15 tháng 12 2019
(x2-xy-6y2)+(2x-6y)-10 =0
[(x2-3xy)+(2xy-6y2)] + 2(x-3y) -10 = 0
(x-3y).(x+2y) + 2(x-3y) -10 = 0
(x-3y).(x+2y+2)=10
vì x,y nguyên x-3y và x+2y+2 phải nguyên
mà 10=1.10=(-1).(-10)=2.5=(-2).(-5)=10.1=(-10).(-1)=5.2=(-5).(-2)
KT
1
1 tháng 3 2020
Ta có:
\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=\left(x^2-xy+y^2\right)+y^2-2\left(x-y\right)+4y+5\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y^2+4y+4\right)\)
\(=\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=1\\y=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y+1=-1\\y=-2\end{cases}}}\)
NQ
0
13 tháng 11 2016
xy - 2x - 3y + 1 = 0
<=> x(y - 2) = 3y - 1
<=> \(=\frac{3y-1}{y-2}=3+\frac{5}{y-2}\)
Để x nguyên thì (y - 2) phải là ước của 5 hay
(y - 2) = (1, 5, - 1, - 5)
Giải tiếp sẽ ra
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 1 2021
Lời giải:PT $\Leftrightarrow x^2+x(y-2014)-(2015y+2016)=0$
Coi đây là PT bậc 2 ẩn $x$. Để pt có nghiệm nguyên thì:
$\Delta=(y-2014)^2+4(2015y+2016)=t^2$ với $t\in\mathbb{N}$
$\Leftrightarrow y^2+4032y+4064260=t^2$
$\Leftrightarrow (y+2016)^2+4=t^2$$\Leftrightarrow 4=(t-y-2016)(t+y+2016)$
Đến đây thì đơn giản rồi thì đây là dạng phương trình tích.
KN
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
18 tháng 8 2023
\(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013x-2013y+x-2013-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013\left(x+y\right)+\left(x-2013\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2013\right)+\left(x-2013\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right)\left(x+y+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right);\left(x+y+1\right)\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2012;-2014\right);\left(2014;-2014\right)\right\}\left(x;y\inℤ\right)\)
HD
0
NT
0
