Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(2^x>0,x^2+1>0\) nên \(y^2-6y+8< 0\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2< 1\)
\(\Leftrightarrow\left|y-3\right|< 1\)\(\Leftrightarrow2< y< 4\)\(\Rightarrow y=3\) thay vào \(2^x+\left(x^2+1\right)\left(y^2-6y+8\right)=0\) ta được:\(2^x=x^2+1\)
Xét x=1 thì 2=2 (thỏa mãn)
Xét x\(\ge\)2 thì \(2^x⋮4\) mà \(x^2+1\) chia 4 chỉ dư 1 và 2(vô lí)
Vậy x=1,y=3 thỏa mãn
Có thể thay đề bài từ tìm nghiệm nguyên thành tìm nghiệm.
Ta có: \(x^2-10x+29=\left(x-5\right)^2+4\ge4>0;y^2+6y+14=\left(y+3\right)^2+5\ge5>0\).
Từ đó \(\left(x^2-10x+29\right)\left(y^2+6y+14\right)\ge4.5=20\).
Do đẳng thức xảy ra nên ta phải có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-3\end{matrix}\right.\).
Vậy...
từ pt suy ra((x-5)^2+4)((y+3)^2+5)-20=0
((x-5)(y+3))^2+5(x-5)^2+4(y+3)^2+20-20=0
((x-5)(y+3)^2+5(x-5)^2+4(y+3)^2=0
suy ra x=5,y=-3
\(x^6-2x^3y-x^4+y^2+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^6-2x^3y+y^2\right)-x^4+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-y\right)^2-\left(x^2\right)^2=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-y+x^2\right)\left(x^3-y-x^2\right)=-7\)
Liệt kê ước 7 ra rồi lm đc
Trả lời
Giải phương trình nghiệm nguyên dương
Do nên ta có
Mặt khác ta có
Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất