Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC. Một đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: \(\frac{IA^2}{A...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

TN

Thái Như Ý

25 tháng 6 2017

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC. Một đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh:

\(\frac{IA^2}{AC.AB}+\frac{IB^2}{BA.BC}+\frac{IC^2}{CB.CA}=1\)

0

Những câu hỏi liên quan

LV

Le Van Hung

17 tháng 5 2018

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , gọi I là giao điểm của 3 đường phân giác trong ABC . Một đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC và BC lần lượt tại M và N . CM:

a) \(AM.BN=IM.IN=IM^2=IN^2\)

b) \(\frac{IA^2}{AB.AC}+\frac{IB^2}{BA.BC}+\frac{IC^2}{CB.CA}=1\)

0

LT

Lê Tài Bảo Châu

14 tháng 12 2020

Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàngBài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O)...

0

HK

Hamg Khach

28 tháng 1 2018

Cho tam giác ABC, I là giao điểm của ba đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC,BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng tam giác AIM đồng dạng với tam giác ABI

0

LD

Lê Đức Anh

17 tháng 3 2016

Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (o), Â<90 độ. Các đường phân giác trong cắt nhau tại I.Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường trong M, N, P. Chứng minh:a) tam giác NIC cân tại Nb) I là trục tâm tam giác MNPc) Gọi E là giao điểm của MN và AC, F là giao điểm của PM và AB. Chứng minh 3 điểm E, I, F thẳng hàngd) Gọi K là trung điểm BC, giả sử BI vuông góc IK, BI=2IK . Tính góc Â của tam giác...

0

NV

Nguyễn Văn Thắng

24 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC, I là giao điểm của ba đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC, BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:

a) Tam giác AIM đồng dạng với ABI

1

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

24 tháng 3 2020

Ngoài ra ta đặt BC=a;AC=b;AB=c thì ta có một đẳng thức cực kỳ đẹp sau đây:\(\frac{IA^2}{bc}+\frac{IB^2}{ca}+\frac{IC^2}{ab}=1\)

NM

Nguyễn Mai Trang

5 tháng 4 2018

Cho tam gác abc có góc a=75 độ, góc c=35 độ, m là trung điểm của bc. đường thẳng đi qua m và vuông góc với phân giác của góc a cắt ab, ac lần lượt tại e và fa/ chứng minh rằng: be=cfb/ đường thẳng qua e song song với bc và đường thẳng qua c song song với ba cắt nhau tại j. chứng minh cfj là tam giác cân. từ đó, so sánh bc và efc/ tia phân giác ngoài của góc a của tam giác abc cắt đường thẳng bc tại...

0

DT

Dương Thị Phương Anh

11 tháng 5 2019

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), góc A < 90°. Các đường phân giác trong cắt nhau tại I. Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn tại M, N, P. Chứng minh:a) Tam giác NIC cân tại Nb) I là trực tâm tam giác MNPc) Gọi E là giao điểm của MN và AC, F là giao điểm của PM và AB. Chứng minh 3 điểm E, I, F thẳng hàngd) Gọi K là trung điểm BC, giả sử BI ⊥ IK, BI = 2IK. Tính góc A của tam giác...

0

NV

nguyễn vũ hải đăng

5 tháng 2 2021

cho tam giác ABC vuông tại A .(AB<AC).tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, DN vuông góc với BC tại N

a) chứng minh tam giác ABD = tam giác NBD.

b)gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và ND . chứng minh tam giác AKC cân .vẽ EH vuông góc với BC tại H . chứng minh BC+ AH>EK+AB

1

NV

nguyễn vũ hải đăng

5 tháng 2 2021

giúp mik với làm bài này với

NV

nguyễn vũ hải đăng

5 tháng 2 2021

cho tam giác ABC vuông tại A .(AB<AC).tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, DN vuông góc với BC tại N

a) chứng minh tam giác ABD = tam giác NBD.

b)gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và ND . chứng minh tam giác AKC cân .vẽ EH vuông góc với BC tại H . chứng minh BC+ AH>EK+AB

1

D

đạ๖ۣۜT๖ۣۜDở๖ۣۜVă๖ۣۜN2๖ۣۜK8®

5 tháng 2 2021

đề sai ko bạn