Cho (O), đg kính kính AB. Qua điểm M nằm trên đường tròn kẻ tiếp tuyến tại A và B của (o) lần lượt cắt tiếp tuyến tai I và K A) CMR: IK=AI+BK và Góc IOK =90° B)Hạ MH vuông góc với AB tại H, MH cắt BI tại C CMR: C là trung điểm của MH
Em cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 1 2023
a: H và I đối xứng nhau qua AB
nên AB vuông góc với HI tại trung điểm của HI
=>AB là phân giác của góc IAH(1)
H đối xứng K qua AC
nên AC vuông góc HK tại trung điểm của HK
=>AC là phân giác của góc HAK(2)
Từ (1), (2) suy ra góc IAK=2*90=180 độ
=>I,A,K thẳng hàng
b: 1/BH^2-1/AN^2=1/AB^2
=>(AN^2-BH^2)/(AN^2*BH^2)=1/AB^2
CA/AN=CH/HB
=>AN/CA=HB/HC=k
=>AN=k*CA; HB=k*HC
\(\dfrac{AN^2-BH^2}{AN^2\cdot BH^2}=\dfrac{k^2\cdot CA^2-k^2\cdot HC^2}{k^2\cdot CA\cdot HC}=\dfrac{CA^2-HC^2}{CA\cdot HC}=\dfrac{AH^2}{AC\cdot HC}=\dfrac{HB}{AC}\)
\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{HB}{AC}\Leftrightarrow AB^2\cdot HB=AC\)
=>\(BH^2\cdot HC=AC\Leftrightarrow BH^2=\dfrac{AC}{HC}\)(vô lý)
=>Đề câu b sai nha bạn
a: Xét (O) có
IA,IM là tiếp tuyến
=>IA=IM và OI là phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
KM,KB là tiếp tuyến
=>KM=KB và OK là phân giác của góc MOB(2)
IK=IM+MK
=>IK=IA+KB
Từ (1), (2) suy ra góc IOK=1/2(góc MOA+góc MOB)
=1/2*180=90 độ