Cho a>b>0 và \(3a^2+3b^2=10ab\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{a-b}{a+b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
2
9 tháng 8 2017
Vì \(b>a>0\Rightarrow P=\frac{a-b}{a+b}< 0\)
Ta có : \(P^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4}{16}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}P=-\frac{1}{2}\\P=\frac{1}{2}\end{cases}}\) Mà P < 0 nên \(P=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(P=\frac{a-b}{a+b}=-\frac{1}{2}\)
VI
1
NT
0
NL
0
DN
1
JB
28 tháng 2 2016
từ 3a2+3b2=10ab\(\Rightarrow\)P^2=\(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4ab}{16ab}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\)P^2=1/4
mặt khác b>a>0\(\Rightarrow\)P<0\(\Rightarrow\)P=-1/2
NL
0
NL
0
PT
8
16 tháng 7 2015
\(3a^2+3b^2=10ab\Rightarrow3a^2-10ab+3b^2=0\Rightarrow3ab-9ab-ab-3b^2=0\)
\(=>3a\left(a-3b\right)-b\left(a-3b\right)=0\Rightarrow\left(3a-b\right)\left(3b-a\right)=0\)
=>3a =b hoặc 3b = a ( loại b>a>0 )
thay 3a = b ta có
\(P=\frac{3a-b}{3a+b}=\frac{2a}{4a}=\frac{1}{2}\)
Để sử dụng đc \(a^2+b^2=\frac{10ab}{3}\) cần có \(P^2=\left(\frac{a-b}{a+b}\right)^2\)
Từ đó ta có lời giải bài toán làm tiếp đi nhé