K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: 3(x+7)-2x+5>0

=>3x+21-2x+5>0

=>x+26>0

=>x>-26

Sửa đề: \(\dfrac{x+2}{18}-\dfrac{x+3}{8}< \dfrac{x-1}{9}-\dfrac{x-4}{24}\)

=>\(\dfrac{4\left(x+2\right)}{72}-\dfrac{9\left(x+3\right)}{72}< \dfrac{8\left(x-1\right)}{72}< \dfrac{3\left(x-4\right)}{72}\)

=>\(4\left(x+2\right)-9\left(x+3\right)< 8\left(x-1\right)-3\left(x-4\right)\)

=>\(4x+8-9x-27< 8x-8-3x+12\)

=>-5x-19<5x+4

=>-10x<23

=>\(x>-\dfrac{23}{10}\)

b: \(3x+2+\left|x+5\right|=0\left(1\right)\)

TH1: x>=-5

(1) trở thành: 3x+2+x+5=0

=>4x+7=0

=>\(x=-\dfrac{7}{4}\left(nhận\right)\)

TH2: x<-5

=>x+5<0

=>|x+5|=-x-5

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(3x+2-x-5=0\)

=>2x-3=0

=>2x=3

=>\(x=\dfrac{3}{2}\)

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)

=>(x-2)(x-3)<=0

=>2<=x<=3

b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)

=>x=6

c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)

hay \(x\in R\)

23 tháng 6 2017

Theo bài ra :

\(\left(x+5\right)\left(x^2-1\right)\left(3-x\right)>0\)

<=> \(\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3-x\right)>0\)

Đặt \(\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3-x\right)=A\)

Ta có bảng xét dấu :

\(-\infty\) -5 -1 1 3 \(+\infty\)
(x+5) - 0 + + + +
x2-1 + + 0 - 0 + +
3-x + + + + 0 -
A - (loại) 0 (loại) +(t.m) 0(loại) -(loại) 0(loại) +(t.m) 0(loại) -(loại)

Từ bảng xét dấu trên suy ra :

\(A>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-5< x< -1\\1< x< 3\end{matrix}\right.\)

23 tháng 6 2017

\(\infty\) nghĩa là gì vậy bạn

14 tháng 4 2018

\(a,x\left(x-5\right)+6< 0\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-5\right)< 0\)

\(\orbr{\begin{cases}x+6< 0\\x-5< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -6\\x< 5\end{cases}}}\)

\(b,x^2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)>2x\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^2-4>2x^2-4x\Leftrightarrow-4>-4x\)

\(\Leftrightarrow-4x< -4\Rightarrow x>1\)

\(c,\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+5\right)\left(x+5\right)< 2\left(x-3\left(x+5\right)\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+x^2+10x+25< 2x^2+4x-30\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+4x-4x< -30-34\)

\(\Leftrightarrow0x< -64\)

bất phương trình vô nghiệm

25 tháng 8 2017

Xe máy thứ nhất 1 giờ đi được 1/4 quảng đường

Xe máy thứ hai 1 giờ đi được 1/3 quảng đường

Sau 1,5 giờ 2 xe đi được:(1/4+1/3)x1,5=7/12x3/2=7/8(quảng đường)

quảng đường AB là:

15x8=120(km)

25 tháng 8 2017

Xem lại đề đi bạnn

Trả lời đúng giúp mình.

12 tháng 3 2017

\(\Leftrightarrow5+3x^2+9x< 3x^2+6x-x-2\)

\(\Leftrightarrow9x-6x+x< 3x^2-3x^2-5-2\)

\(\Leftrightarrow2x< -7\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{-7}{2}\)

15 tháng 1 2022

Hai bài bị trùng nhau nên các bạn nhìn ảnh hay văn bản đều như nhau ạ

c: =>x+2>0

hay x>-2

d: =>-4<=x<=3

e: =>\(x\in\varnothing\)

f: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>4\\x< -6\end{matrix}\right.\)

11 tháng 4 2022

\(x^2-2x+1< 9\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 9\)

\(\Leftrightarrow x-1< 3\)

\(\Leftrightarrow x< 4\)

\(\left(x-1\right)\left(4-x^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2-x\right)\left(2+x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2-x=0\\2+x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x+2}{x-5}< 0\)

\(\Leftrightarrow x+2< 0\)

\(\Leftrightarrow x< -2\)

11 tháng 4 2022

a)\(x^2-2x+1< 9\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 9\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-9< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-3\right)\left(x-1+3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4< 0\\x+2>0\end{matrix}\right.hay\left[{}\begin{matrix}x-4>0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 4\\x>-2\end{matrix}\right.hay\left[{}\begin{matrix}x>4\\x< -2\end{matrix}\right.\)(vô lý)

-Vậy nghiệm của BĐT là \(-2< x< 4\).

b) \(\left(x-1\right)\left(4-x^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2-x\right)\left(x+2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1< 0\\x-2>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\) hay \(\left[{}\begin{matrix}x-1>0\\x-2< 0\\x+2>0\end{matrix}\right.\) hay \(\left[{}\begin{matrix}x-1>0\\x-2 >0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\) hay \(\left[{}\begin{matrix}x-1< 0\\x-2< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\)

 \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>2\\x>-2\end{matrix}\right.\) (vô lí) hay \(\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 2\\x>-2\end{matrix}\right.\) (có thể xảy ra) hay

\(\left[{}\begin{matrix}x>1\\x>2\\x< -2\end{matrix}\right.\) (vô lí) hay \(\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x< 2\\x< -2\end{matrix}\right.\) (có thể xảy ra)

-Vậy nghiệm của BĐT là \(x< -2\) hay \(1< x< 2\).

c) ĐKXĐ: \(x\ne5\)

 \(\dfrac{x+2}{x-5}< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2< 0\\x-5>0\end{matrix}\right.hay\left[{}\begin{matrix}x+2>0\\x-5< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>5\end{matrix}\right.\)(vô lí) hay

\(\left[{}\begin{matrix}x>-2\\x< 5\end{matrix}\right.\) (có thể xảy ra)

-Vậy nghiệm của BĐT là \(-2< x< 5\)