cho 2004 số trong đó tích của 3 số bất kì là 1 số dương . chứng minh 2004 số đã cho đều dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1
4 tháng 7 2015
giả sử 2004 số đã cho là:
a1 bé hơn hoặc bằng a2bé hơn hoặc bằng.......bé hơn hoặc bằng a2003bé hơn hoặc bằng a2004
Vì tích 3 số bất kỳ luôn luôn dương
nên trong dãy số có nhiều nhất 2 số âm
a1;a2 <0
ta có: a1.a2003.a2004 <0
mà đề cho:a1.a2003.a2004>0
a1;a2 không thể âm
Do vậy 2004 số đã cho phải là số dương
VT
1
4 tháng 7 2015
Chia 2004 số thành 668 nhóm , mỗi nhóm 3 số
Vì tích của 3 số bất kỳ là 1 số dương nên tích các số trong mỗi nhóm là 1 số dương
=> tích của 668 nhóm là một số dương hay tích của 2004 đều là dương (ĐPCM)
28 tháng 5 2015
a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương
Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số
=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương
Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương
TV
12 tháng 4 2019
Trong tất cả các số đã cho có ít nhất 1 số nguyên dương vì nếu trái lại tất cả đều la số nguyên âm thì tổng của 13 số bất kì sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn lại 12 số chia làm 3 nhóm. Theo đầu bài, mỗi nhóm có tổng là 1 số dương nên tổng của 3 nhóm là 1 số nguyên dương.
giả sử 2004 số đã cho là:
a1 bé hơn hoặc bằng a2bé hơn hoặc bằng.......bé hơn hoặc bằng a2003bé hơn hoặc bằng a2004
Vì tích 3 số bất kỳ luôn luôn dương
nên trong dãy số có nhiều nhất 2 số âm
a1;a2 <0
ta có: a1.a2003.a2004 <0
mà đề cho:a1.a2003.a2004>0
a1;a2 không thể âm
Do vậy 2004 số đã cho phải là số dương