tìm x ϵ Z để (x+4/x-2)+(2x-5/x-2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
2
23 tháng 12 2021
\(P=\dfrac{x-5}{x-4}:\dfrac{x-5}{2x}=\dfrac{2x}{x-4}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2x}{x-4}\in Z\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2\left(x-4\right)+8}{x-4}\in Z\)
\(\Rightarrow\)\(2+\dfrac{8}{x-4}\in Z\Rightarrow\)\(\dfrac{8}{x-4}\in Z\Rightarrow x-4\inƯ\left(8\right)=\left\{...\right\}\)
Bạn làm tiếp nhé!
18 tháng 6 2021
a) đk: x khác 0;1
\(A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)
= \(\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left[\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right]\)
= \(\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\dfrac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\)
= \(\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}.\dfrac{x\left(x-1\right)}{x+1}=\dfrac{x^2}{x-1}\)
b) Để \(\left|2x-5\right|=3\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-5=3< =>2x=8< =>x=4\left(c\right)\\2x-5=-3< =>2x=2< =>x=1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x = 4 vào A, ta có:
\(A=\dfrac{4^2}{4-1}=\dfrac{16}{3}\)
c) Để A = 4
<=> \(\dfrac{x^2}{x-1}=4\)
<=> \(\dfrac{x^2}{x-1}-4=0< =>\dfrac{x^2-4x+4}{x-1}=0\)
<=> \(\left(x-2\right)^2=0\)
<=> x = 2 (T/m)
d) Để A < 2
<=> \(\dfrac{x^2}{x-1}< 2< =>\dfrac{x^2}{x-1}-2< 0< =>\dfrac{x^2-2x+2}{x-1}< 0\)
<=> \(\dfrac{\left(x-1\right)^2+1}{x-1}< 0\)
Mà \(\left(x-1\right)^2+1>0\)
<=> x - 1 < 0 <=> x < 1
KHĐK: x < 1 ( x khác 0)
18 tháng 6 2021
e) Để A thuộc Z
<=> \(\dfrac{x^2}{x-1}\in Z\)
<=> \(x^2⋮x-1\)
<=> \(x^2-x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)⋮x-1\)
<=> \(1⋮x-1\)
Ta có bảng:
| x-1 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 |
| T/m | T/m |
KL: Để A thuộc Z <=> \(x\in\left\{2;0\right\}\)
f) Để A thuộc N <=> \(x\in\left\{2;0\right\}\)
9 tháng 8 2023
a: ĐKXĐ: x<>1
Sửa đề: \(C=\dfrac{5x+1}{x^3-1}+\dfrac{2x-1}{x^2+x+1}+\dfrac{2}{x-1}\)
\(=\dfrac{5x+1+\left(2x-1\right)\left(x-1\right)+2x^2+2x+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+7x+3+2x^2-2x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2+4x+4}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{4}{x-1}\)
b: |x|=4
=>x=4 hoặc x=-4
Khi x=4 thì \(C=\dfrac{4}{4-1}=\dfrac{4}{3}\)
Khi x=-4 thì \(C=\dfrac{4}{-4-1}=\dfrac{4}{-5}=\dfrac{-4}{5}\)
c: C>0
=>4/x-1>0
=>x-1>0
=>x>1
d: C nguyên
=>x-1 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}
=>x thuộc {2;0;3;-1;5;-3}
LN
2 tháng 11 2023
Trong xu thế hội nhập hiện nay, hợp tác quốc tế là vấn đề quan trọng và tất yếu của mỗi quốc gia, dân tộc trên thế giới. Trong những năm gần đây, Việt Nam đã và đang trở thành một trong những điển hình về hợp tác quốc tế
a, từ nhận định trên em hãy cho biết hợp tác là gì? cơ sở và nguyên tắc của đang và nhà nước ta?
b, nêu 1 số thành quả hợp tác giữa các nước ta và các nước trên thế giới? từ đó em hãy cho biết hộc sinh hiên nay cần phải làm gì để rèn luyện tinh thần hợp tác
VG
15 tháng 3 2023
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2023
Lời giải:
Điều kiện: $x\neq 3$
Để $A=\frac{2(x-3)+5}{3-x}=-2+\frac{5}{3-x}$ nguyên thì $\frac{5}{3-x}$ nguyên.
Với $x$ nguyên thì điều này xảy ra khi $3-x$ là ước của $5$
$\Rightarrow 3-x\in\left\{\pm 1; \pm 5\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{4; 2; 8; -2\right\}$ (thỏa mãn)
29 tháng 12 2021
b: \(B=\dfrac{2x-8+x+20}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{3x+12}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{3}{x-4}\)
MH
3
11 tháng 3 2020
a) x thuộc Z => x+1 thuộc Z
=> x+1 thuộc Ư (4)={-4;-2;-1;1;2;4}
Ta có bảng
| x+1 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| x | -5 | -3 | -2 | 0 | 1 | 3 |
b) Ta có x+5=x+2+3
Để x+5 chia hết cho x+2 thì x+2+3 chia hết cho x+2
=> 3 chia hết cho x+2
x thuộc Z => x+2 thuộc Z => x+2 thuộc Ư (3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng
| x+2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -5 | -3 | -1 | 1 |
c) Ta có x-7=x-2-5
Để x-7 chia hết cho x-2 thì x-2-5 chia hết cho x-2
=> 5 chia hết cho x-2
Mà x thuộc Z => x-2 thuộc Z
=>x-2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng
| x-2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -3 | 1 | 3 | 7 |
11 tháng 3 2020
d) ta có 2x+5=2(x+1)+3
Để 2x+5 chia hết cho x+1 thì 2(x+1)+3 chia hết cho x+1
=> 3 chia hết cho x+1
x thuộc Z => x+1 thuộc Z => x+1 thuộc Ư (3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng
| x+1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -4 | -2 | 0 | 2 |
d) Ta có 3x-1=3(x+2)-7
Để 3x-1 chia hết x+2 => 3(x+2)-7 chia hết x+2
=> 7 chia hết cho x+2
x thuộc Z => x+2 thuộc Z
=> x+2 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
Ta có bảng
| x+2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -9 | -3 | -1 | 5 |
23 tháng 3 2021
\(a,3x-31=-40\Rightarrow3x=-9\Rightarrow x=-3\)
\(b,-3x+37=\left(-4\right)^2\Rightarrow-3x=-21\Rightarrow x=7\)
\(c,\left|2x+7\right|=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+7=5\Rightarrow x=-1\\2x+7=-5\Rightarrow x=-6\end{matrix}\right.\)
\(d,-x+21=15+2x\Rightarrow3x=6\Rightarrow x=2\)
23 tháng 3 2021
a) Ta có: 3x-31=-40
\(\Leftrightarrow3x=-9\)
hay x=-3
Vậy: x=-3
b) Ta có: \(-3x+37=\left(-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow-3x+37=16\)
\(\Leftrightarrow-3x=16-37=-21\)
hay x=7
Vậy: x=7
16 tháng 12 2021
\(\left(-2x+4\right)^2=\left(-4\right)^2.3^2\\ \Rightarrow\left(-2x+4\right)^2=12^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x+4=-12\\-2x+4=12\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=-16\\-2x=8\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x+4}{x-2}+\dfrac{2x-5}{x-2}=\dfrac{3x-1}{x-2}\)
Giải:
\(\left(\dfrac{x+4}{x-2}\right)+\left(\dfrac{2x-5}{x-2}\right)\)
=\(\dfrac{x+4+2x-5}{x-2}\)
=\(\dfrac{x.\left(1+2\right)+4-5}{x-2}\)
=\(\dfrac{x.3-1}{x-2}\)
⇒3x-1 ⋮ x-2
⇒3x-6+5 ⋮ x-2
⇒5 ⋮ x-2
⇒x-2 ∈ Ư(5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng:
x-2=-5 ➜x=-3
x-2=-1 ➜x=1
x-2=1 ➜x=3
x-2=5 ➜x=7
Vậy x ∈ {-3;1;3;7}
Chúc bạn học tốt!