Tìm a \(\in\)Z để:\(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}\)là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
17 tháng 9 2017
\(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+5-a}{5}=\frac{a+5}{5}=\frac{a}{5}+1\)
Để số đó nguyên thì phải chia hết cho 5 thôi
=> a là bội của 5 <=> có vô số nghiệm
LN
26 tháng 1 2018
câu a)
\(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+8-a}{5}=\frac{a+8}{5}\)
Để \(\frac{a+8}{5}\in Z\)thì \(a+8\)phải là bội của 5
Suy ra \(a+8\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Suy ra \(a\in\left\{-7;-9;-3;-13\right\}\)
Hết
Câu 2 tương tự nha
TN
1
14 tháng 10 2016
Ta có: \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+5-a}{5}=\frac{a+5}{5}=\frac{a}{5}+1\) => a \(⋮\) 5 => a \(\in\) B(5)
Vậy để \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}\) nguyên thì a \(\in\) B(5)
NI
1
30 tháng 1 2022
\(A=\dfrac{2a+8-5}{5}=\dfrac{2a+3}{5}\)
Để A là số nguyên thì 2a+3=5k
=>2a=5k-3
=>a=(5k-3)/2
19 tháng 7 2020
Bg
Ta có: \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}\inℤ\)(với a \(\inℤ\))
=> \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+8-a}{5}\)
\(=\frac{2a-a+8}{5}\)
\(=\frac{a+8}{5}\)
Vì \(\frac{a+8}{5}\)\(\inℤ\)mà 8 chia 5 dư 3
=> a chia 5 dư 2
=> a = 5k + 2 (với k \(\inℤ\))
ML
1
HT
8 tháng 5 2017
\(\frac{2a-5}{3a+5}\in Z\)
<=> 2a - 5 chia hết cho 3a + 5
<=> 6a - 15 chia hết cho 3a + 5
<=> 6a + 10 - 25 chia hết cho 3a + 5
Có 6a + 10 chia hết cho 3a + 5
=> -25 chia hết cho 3a + 5
<=> 3a + 5 thuộc Ư(-25)
| 3a+5 | a |
| 1 | KTM |
| -1 | -2 |
| 5 | 0 |
| -5 | KTM |
| 25 | KTM |
| -25 | -10 |
KL: Vậy a thuộc {-2; 0; -10}
L
0
LP
1
23 tháng 4 2019
Ta có \(M=\frac{2a+8}{5}+\frac{-a-7}{5}=\frac{2a+8-a-7}{5}=\frac{a+1}{5}\)
Để \(M\inℤ\Leftrightarrow\frac{a+1}{5}\inℤ\Leftrightarrow a+1⋮5\Leftrightarrow a+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau :
| a+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| a | 0 | -2 | 4 | -6 |
Vậy \(a\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
\(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+5-a}{5}=\frac{a+5}{5}=\frac{a}{5}+1\)
Mà 1 là số nguyên nên để \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}\)nguyên thì \(a⋮5\)\(\Rightarrow a\in\left\{...;-10;-5;0;5;10;....\right\}\)
\(\frac{2a+5}{5}\) - \(\frac{a}{5}\)= \(\frac{2a+5-a}{5}\)= \(\frac{a-5}{5}\) là số nguyên
<=> a-5 chia hết cho 5
=> a-5 thuộc B(5)= 5k( k thuộc Z)
=> a = 5k+5
k cho mik nha mik chưa có điểm