Câu a với b mình làm được rồi, giúp mình câu c với !!!Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, có cạnh BC cố định. Các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H.a) Cm tứ giác AEHD, BEDC nội...

1.Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Chứng mình rằng: a,AEHD là tứ giác nội tiếp b,BEDC là tứ giác nội tiếp. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp c, Góc EBD=ECD d,AH vuông góc với BC2.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BM và CN cát nhau tại I. Chứng minh rằng: a,AMIN là một tứ giác nội tiếp b, Góc NAI=NMI c,AI cắt BC tại H. Chứng minh HA là tia phân giác của góc...

0

SS

Sam SKR丶

27 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 6 2023

1:

a: góc AEH+góc ADH=180 độ

=>AEHD nội tiếp

b: góc BEC=góc BDC=90 độ

=>BEDC nội tiếp

c: BEDC nội tiếp

=>góc EBD=góc ECD

d: Xét ΔABC có

BD,CE là đường cao

BD cắt CE tại H

=>H là trực tâm

=>AH vuông góc BC

MH

maxi haco

17 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O), có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: Tứ giác ADHE

b) Chứng minh: tứ giác BEDC nội tiếp.

c) Chứng minh AH vuông góc BC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 1

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)

=>ADHE là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

NT

Nguyễn Thị Ngọc

7 tháng 4 2015

cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O;R). kẻ 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tại A vẽ tiếp tuyến Ax của (O). a) CM: AH vuông BC b) CM: BEDC nội tiếp và OA vuông ED c) gọi I là giao điểm AH và BC. CM IH là phân giác gốc EID. từ đó suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EID d) CM: AD.AC + BI.BC = AC2 + BC2 - AB2 Mình làm xong a b c rồi, các bạn giúp mình câu d với

cho đường tròn ( O,R). tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có BC cố định, còn điểm A thay đổi trên đường tròn đó. các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.a) CM tứ giác AEHD nội tiếpb) kéo dài AO cắt đường tròn tại F, chứng minh: BF//CE, góc FAC = góc BCEc) chứng minh khi A thay đổi trên đường tròn (O) thì độ dài AH không đổi. cho mình hỏi câu c) với. giúp mình...

0

NT

nguyễn thi nga

3 tháng 4 2016

3

HS

Hồ Sỹ Tiến

3 tháng 4 2016

c) Kẻ OI vuông góc với BC tại I thì OI không đổi, vì BC cố định.

Theo t/c đường kính và dây thì I là trung điểm của BC.

cm tương tự câu b) để có BD // CF, suy ra tứ giác BHCF là hình bình hành mà I là trung điểm của BC suy ra I là trung điểm của HF

Vậy OI là đường tb của tam giác AHF => AH = 2.OI không đổi

Đúng(1)

NT

nguyễn thi nga

3 tháng 4 2016

mình cảm ơn nhiều nhé

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD,CE cắt nhau tại H. DE cắt BC tại F. Gọi K là giao điểm của AF với (O),N là giao điểm của KH a) Chứng minh tứ giá BEDC nội tiếp. Xác định tâm M của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEDC b ) Chứng minh góc FKE= góc FDA c ) Chứng minh AN là đường kính của đường tròn tâm O từ đó suy ra FH vuông góc với...

HH

Hân Hân

23 tháng 5 2021

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC, AB lần lượt tại D và E,BD và CE cắt nhau tại H.a) Chứng minh: AEHD nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHDb) Chứng minh: IE là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) Vẽ đường lính EF của đường tròn (I),OF cắt đường tròn (I) tại M ,OI cắt ED tại K.Chứng minh: Tứ giác MKIF nội...

0

4T

41 Thu Trang Lớp 9/7

14 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

a: góc BEC=góc BDC=1/2*sđ cung BC=90 độ

=>CE vuông góc AB, BD vuông góc AC

góc AEH=góc ADH=90 độ

=>AEHD nội tiếp đường tròn đường kính AH

=>I là trung điểm của AH

b: Gọi giao của AH với BC là N

=>AH vuông góc BC tại N

góc IEO=góc IEH+góc OEH

=góc IHE+góc OCE

=90 độ-góc OCE+góc OCE=90 độ

=>IE là tiếp tuyến của (O)

CD

Cao Đinh Anh Thy

21 tháng 2 2018

Giải cho em bài này với ạ !

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp.

b) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp được trong 1 đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó.

c) Chứng minh HE.HC = HB.HD

d) Chứng minh OA vuông góc với ED.

0

NN

Nguyễn Ngọc Vi

13 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Chứng minh rằng:
a.Tứ giác BEDC,AEHD là tứ giác nội tiếp;
b.DEC=DBC
c.Qua A vẽ tiếp tuyến xy của (O) chứng minh OA vuông góc với DE

0

HT

Hà Tiểu Quỳnh

2 tháng 11 2023

cho tam giác abc nhọn nối tiếp đường tròn o đường cao BD , CE cắt nhau tại H . AH cắt đường tròn tâm O tại K cắt BC tại M
a, cm Tứ giác BEDC nội tiếp
b, cm AE.AB=AD.AC và DH là phân giác góc EDM
c, KD cắt ( O ) tại Q . cm tam giác HMD ~ tam giac EBD , BQ đi qua trung điểm của DE

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 11 2023

a: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có

\(\widehat{EAC}\) chung

Do đó: ΔAEC đồng dạng với ΔADB

=>\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)

=>\(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)

Xét ΔABC có

CE,BD là đường cao

CE cắt BD tại H

DO đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại M

Xét tứ giác AEHD có

\(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=90^0+90^0=180^0\)

=>AEHD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{EDH}=\widehat{EAH}\)

=>\(\widehat{EDB}=\widehat{BAH}=90^0-\widehat{ABC}\left(1\right)\)

Xét tứ giác HDCM có

\(\widehat{HDC}+\widehat{HMC}=90^0+90^0=180^0\)

=>HDCM là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{HDM}=\widehat{HCM}\)

=>\(\widehat{MDB}=\widehat{ECB}=90^0-\widehat{ABC}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{EDB}=\widehat{MDB}\)

=>DB là phân giác của \(\widehat{EDM}\)