1/ Tìm các n \(\in\)Z thỏa: \(\left(n^2-1\right)\left(n^2-11\right)\left(n^2-21\right)\left(n^2-31\right)< 0\).2/ Tìm các x \(\in\)Z sao cho: \(\left(4x-3\right)⋮\left(x-2\right)\).3/ Tìm x, y \(\in\)...

HH

Huy Hoàng

15 tháng 6 2017

1/ Tìm các n \(\in\)Z thỏa: \(\left(n^2-1\right)\left(n^2-11\right)\left(n^2-21\right)\left(n^2-31\right)< 0\).2/ Tìm các x \(\in\)Z sao cho: \(\left(4x-3\right)⋮\left(x-2\right)\).3/ Tìm x, y \(\in\)Z biết: \(\left(2x-5\right)\left(y-6\right)=17\).4/ Chứng minh: nếu a \(⋮\)b thì:a/ \(a⋮\left(-b\right)\) b/ \(\left(a\right)⋮b\)và \(\left(-a\right)⋮\left(-b\right)\) c/ \(\left|a\right|⋮\left|b\right|\)5/ Tìm các số nguyên n sao cho:a/ \(n\left(n+4\right)<...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

15 tháng 6 2017

2/ Ta có : 4x - 3 \(⋮\) x - 2

<=> 4x - 8 + 5 \(⋮\) x - 2

<=> 4(x - 2) + 5 \(⋮\) x - 2

<=> 5 \(⋮\)x - 2

=> x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}

Ta có bảng :

x - 2	-5	-1	1	5
x	-3	1	3	7

Đúng(0)

Q

quang

17 tháng 9 2023

Cho các tập hợp sau A= \(\left\{x\in R|\left(x-2x^2\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\right\}\) và B=\(\left\{n\in N|3< n\left(n+1\right)< 31\right\}\)

Tìm A \(\cap\) B

#Toán lớp 10

1

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

17 tháng 9 2023

\(A=\left\{x\in R|\left(x-2x^2\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\right\}\)

Giải phương trình sau :

\(\left(x-2x^2\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-2x=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left\{0;\dfrac{1}{2};1;2\right\}\)

\(B=\left\{n\in N|3< n\left(n+1\right)< 31\right\}\)

Giải bất phương trình sau :

\(3< n\left(n+1\right)< 31\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)>3\\n\left(n+1\right)< 31\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2+n-3>0\\n^2+n-31< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n< \dfrac{-1-\sqrt[]{13}}{2}\cup n>\dfrac{-1+\sqrt[]{13}}{2}\\\dfrac{-1-5\sqrt[]{5}}{2}< n< \dfrac{-1+5\sqrt[]{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1-5\sqrt[]{5}}{2}< n< \dfrac{-1-\sqrt[]{13}}{2}\\\dfrac{-1+\sqrt[]{13}}{2}< n< \dfrac{-1+5\sqrt[]{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(B=\left(\dfrac{-1-5\sqrt[]{5}}{2};\dfrac{-1-\sqrt[]{13}}{2}\right)\cup\left(\dfrac{-1+\sqrt[]{13}}{2};\dfrac{-1+5\sqrt[]{5}}{2}\right)\)

\(\Rightarrow A\cap B=\left\{2\right\}\)

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Tùng

22 tháng 1 2022

Cho đa thức M(x)=\(x^2-2;N\left(x\right)=-x^3-x\)

Tìm \(x\in Z\) để \(\dfrac{N\left(x\right)}{M\left(x\right)}\in Z\)

#Toán lớp 7

1