1+ \(5^2\) + \(5^3\) + \(5^4\) + ..... + \(5^{200}\)
tính tổng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1
VT
0
27 tháng 6 2016
Đặt \(A=1+5^2+5^4+..........+5^{200}\)
\(5^2A=5^2+5^4+5^6+......+5^{202}\)
\(25A-A=5^{202}-1\)
\(24A=5^{202}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{202}-1}{24}\)
27 tháng 6 2016
Đặt A = 1 + 52 + 54 + 56 + ... + 5200
52.A = 52 + 54 + 56 + 58 + ... + 5202
52.A - A = (52 + 54 + 56 + 58 + ... + 5202) - (1 + 52 + 54 + 56 + ... + 5200)
25.A - A = 5202 - 1
24.A = 5202 - 1
A = 5202 - 1/24
1 tháng 4
TsiYDirsyiq257we6iyweiqeyiwryoruieayieayiaeyiyeaiyqeiqeyiaeyijtsuuiwiwiweyisryiysriwroy
HT
1
24 tháng 11 2015
B = 3 + 32 + 33 + ....... + 3100
3B = 3(3 + 32 + 33 + ....... + 3100)
3B = 32 + 33 + 34 + ......... + 3101
3B - B = (32 + 33 + 34 + ......... + 3101) - (3 + 32 + 33 + ....... + 3100)
2B = 3101 - 3
B = (3101 - 3) : 2
Câu A tương tự vậy nhé!
Lời giải:
Gọi tổng trên là $K$
$K=1+5^2+5^3+5^4+...+5^{200}$
$5K=5+5^3+5^4+5^5+...+5^{201}$
$\Rightarrow 5K-K = 5+5^{201}-1-5^2$
$\Rightarrow 4K = 5^{201}-21$
$\Rightarrow K= \frac{5^{201}-21}{4}$