K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2018

\(Q=3xy\left(x+3y\right)-2xy\left(x+4y\right)-x^2\left(y-1\right)+y^2\left(1-x\right)+36\)\(\Leftrightarrow Q=3x^2y+9xy^2-2x^2y-8xy^2-x^2y+x^2+y^2-xy^2+36\)\(\Leftrightarrow Q=\left(3x^2y-2x^2y-x^2y\right)+\left(9xy^2-8xy^2-xy^2\right)+x^2+y^2+36\)\(\Leftrightarrow Q=x^2+y^2+36\ge36\forall x;y\)

Dấu " = " xảy ra

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy Min Q là : \(36\Leftrightarrow x=y=0\)

5 tháng 7 2023

\(D=x^2+5y^2-2xy+4y+3\)

\(=x^2-2xy+y^2+4y^2+4y+1+2\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+2\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(2y+1\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(2y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(D_{min}=2\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)

5 tháng 7 2023

tuy cậu trả lời khá ít nhưng mỗi câu trả lời của cậu đều rất có tâm và hoàn hảo đó :3

nếu cậu thương xuyên online trên CĐ hoc24 này chắc thành idol mất <33

11 tháng 7 2021

a) 25x2 - y2 + 4y - 4 

= (5x)2 - (y - 2)2 

= (5x + y - 2)(5x - y + 2)

b) a2 + b2 - x2 - y2 + 2ab - 2xy 

= (a2 + 2ab + b2) - (x2 + 2xy + y2)

= (a + b)2 - (x + y)2

= (a + b + x + y)(a + b - x - y)

c) 5x2(x - 1) + 10xy(x - 1) - 5y2(1 - x)

= 5x2(x - 1) + 10xy(x - 1) + 5y2(x - 1)

= (x - 1)(5x2 + 10xy + 5y2)

= 5(x - 1)(x2 + 2xy + y2

= 5(x -1)(x  + y)2

d) x5 - x4y - xy4 + y5

= x4(x - y) - y4(x - y)

= (x - y)(x4 - y4

= (x - y)(x2 - y2)(x+ y2) = (x - y)2(x + y)(x2 + y2

12 tháng 7 2021

Chu choa, đi hỏi khắp nơi luôn kìa trời!

12 tháng 10 2021

a) \(x^2+4x+4-y^2\)

\(=\left(x^2+2.x.2+2^2\right)-y^2\)

\(=\left(x+2\right)^2-y^2\)

\(=\left(x+2+y\right)\left(x+2-y\right)\)

12 tháng 10 2021

\(a,=\left(x+2\right)^2-y^2=\left(x-y+2\right)\left(x+y+2\right)\\ b=\left(x-2y\right)^2-16=\left(x-2y-4\right)\left(x-2y+4\right)\\ c,=x\left(x^2+2xy+y^2\right)=x\left(x+y\right)^2\\ d,=5\left(x+y\right)-\left(x+y\right)^2=\left(5-x-y\right)\left(x+y\right)\\ e,=x^4\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)\\ =x^2\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\)

20 tháng 12 2020

a/ \(A=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2+4x=9x\)

Thay x = 15 vào bt A ta có

A = 9 . 15 = 135

b/ \(B=5x^2-20xy-4y^2+2xy=5x^2-4y^2\)

Thay x = -1/5 ; y = - 1/2 vào bt B ta có

\(B=5.\dfrac{1}{25}-4.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{5}-1=-\dfrac{4}{5}\)

c/ \(C=6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2-5x^2y^2+5xy^3\)

\(=9x^2y^2-xy^3-8x^3\)

Thay x = 1/2 ; y = 2 vào bt C ta có

\(C=9.4.\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}.8-8.\dfrac{1}{8}=9-4-1=4\)

d/ \(D=6x^2+10x-3x-5+6x^2-3x+8x-2\)

\(=12x^2+12x-3\)

\(\left|x\right|=2\Rightarrow x=\pm2\)

Thay x = 2 vào bt D có

\(D=12.4+12.2-3=69\)

Thay x = - 2 vào bt D ta có

\(D=12.4-12.2-3=21\)

29 tháng 9 2017
d= x^2 + 5y^2 + 2xy - 2y + 2005 d= x^2 + 2xy + y^2 + 4y^2 - 2y + 1/4+ d= ( x+y)^2 + ( 2y - 1/2)^2 + 8019/4 > hoặc = 8019/4 dmin= 8019/4 khi y=1/4 ; x= -y = -1/4
29 tháng 9 2017

d= x2  + 5y+ 2xy - 2y + 2005

d= x+ 2xy + y + 4y2  - 2y + \(\frac{1}{4}+\)

d= ( x+ y ) + ( 2y - \(\frac{1}{2}\)) + \(\frac{8019}{4}\)\(\ge\)\(\frac{8019}{4}\)

dmin= \(\frac{8019}{4}khi\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{4}\\x=-y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)