K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 7 2023

\(D=x^2+5y^2-2xy+4y+3\)

\(=x^2-2xy+y^2+4y^2+4y+1+2\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+2\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(2y+1\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(2y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(D_{min}=2\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)

5 tháng 7 2023

tuy cậu trả lời khá ít nhưng mỗi câu trả lời của cậu đều rất có tâm và hoàn hảo đó :3

nếu cậu thương xuyên online trên CĐ hoc24 này chắc thành idol mất <33

29 tháng 9 2017
d= x^2 + 5y^2 + 2xy - 2y + 2005 d= x^2 + 2xy + y^2 + 4y^2 - 2y + 1/4+ d= ( x+y)^2 + ( 2y - 1/2)^2 + 8019/4 > hoặc = 8019/4 dmin= 8019/4 khi y=1/4 ; x= -y = -1/4
29 tháng 9 2017

d= x2  + 5y+ 2xy - 2y + 2005

d= x+ 2xy + y + 4y2  - 2y + \(\frac{1}{4}+\)

d= ( x+ y ) + ( 2y - \(\frac{1}{2}\)) + \(\frac{8019}{4}\)\(\ge\)\(\frac{8019}{4}\)

dmin= \(\frac{8019}{4}khi\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{4}\\x=-y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)

 

27 tháng 8 2018

\(Q=3xy\left(x+3y\right)-2xy\left(x+4y\right)-x^2\left(y-1\right)+y^2\left(1-x\right)+36\)\(\Leftrightarrow Q=3x^2y+9xy^2-2x^2y-8xy^2-x^2y+x^2+y^2-xy^2+36\)\(\Leftrightarrow Q=\left(3x^2y-2x^2y-x^2y\right)+\left(9xy^2-8xy^2-xy^2\right)+x^2+y^2+36\)\(\Leftrightarrow Q=x^2+y^2+36\ge36\forall x;y\)

Dấu " = " xảy ra

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy Min Q là : \(36\Leftrightarrow x=y=0\)

1 tháng 9 2017

B= ( y^4 - 4y^2 + 4 ) + ( x^2 + 4xy + 4 ) +2025

B= ( y^2 - 2 )^2 + ( x + 2 )^2 + 2025 >hoặc=2025

=> minB = 2025

chỉ vậy thôi dạng này áp dụng hđt rùi tách ra là ok bn nhé =))

2 tháng 9 2017

B= ( y^4 - 4y^2 + 4 ) + ( x^2 + 4xy + 4 ) +2025

B= ( y^2 - 2 )^2 + ( x + 2 )^2 + 2025 >hoặc=2025

=> minB = 2025

2 tháng 9 2017

thé này nhé

C=\(x^2+4y^2+1+4xy-4y-2x+x^2-2x+1+5\)

  \(=\left(x+y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2+5\)

đến đây thì  tự đánh giá nhé, tự tim dầu = vậy