Tính:
a) \(x + 2y + \left( {x - y} \right)\)
b) \(2x - y - \left( {3x - 5y} \right)\)
c) \(3{x^2} - 4{y^2} + 6xy + 7 + \left( { - {x^2} + {y^2} - 8xy + 9x + 1} \right)\)
d) \(4{x^2}y - 2x{y^2} + 8 - \left( {3{x^2}y + 9x{y^2} - 12xy + 6} \right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1 2021
1.
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\sqrt{2x^2+4x+5}-\left(2x+1\right)\left(x+3\right)+x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(\sqrt{2x^2+4x+5}-\left(x+3\right)\right)+x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x^2-2x-4\right)}{\sqrt{2x^2+4x+5}+x+3}+x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\\dfrac{2x+1}{\sqrt{2x^2+4x+5}+x+3}+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x+1+\sqrt{2x^2+4x+5}+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+4x+5}=-3x-4\) \(\left(x\le-\dfrac{4}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x+5=9x^2+24x+16\)
\(\Leftrightarrow7x^2+20x+11=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1 2021
2.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow2x\sqrt{2x+7}+7\sqrt{2x+7}=x^2+2x+7+7x\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\sqrt{2x+7}+2x+7\right)+7\left(x-\sqrt{2x+7}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+7}\right)^2+7\left(x-\sqrt{2x+7}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+7}\right)\left(x+7-\sqrt{2x+7}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2x+7}\\x+7=\sqrt{2x+7}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2019
a/
\(9x^2+25y^2+1+30xy-6x-10y+4y^2-20y+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+5y-1\right)^2+\left(2y-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y-1=0\\2y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{23}{6}\\y=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
b/
\(4x^2+4y^2+8xy+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
c/
\(y^2-2y+1+2=\frac{6}{x^2+2x+1+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2+2=\frac{6}{\left(x+1\right)^2+3}\)
Ta có \(VT=\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
\(\left(x+1\right)^2+3\ge3\Rightarrow VP=\frac{6}{\left(x+1\right)^2+3}\le\frac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow VT\ge VP\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
d/
\(\frac{-9x^2+18x-9-8}{x^2-2x+1+2}=y^2+4y+4-4\)
\(\Leftrightarrow\frac{-9\left(x-1\right)^2-8}{\left(x-1\right)^2+2}=\left(y+2\right)^2-4\)
\(\Leftrightarrow\frac{-9\left(x-1\right)^2-18+10}{\left(x-1\right)^2+2}=\left(y+2\right)^2-4\)
\(\Leftrightarrow-9+\frac{10}{\left(x-1\right)^2+2}=\left(y+2\right)^2-4\)
\(\Leftrightarrow\frac{10}{\left(x-1\right)^2+2}=\left(y+2\right)^2+5\)
Ta có \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\Rightarrow\frac{10}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{10}{2}=5\Rightarrow VT\le5\)
\(\left(y+2\right)^2+5\ge5\Rightarrow VP\ge5\)
\(\Rightarrow VT\le VP\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
13 tháng 12 2022
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-4y+12-3x+6y-9=48\\9x-12y+9+16x-8y-36=48\end{matrix}\right.\)
=>5x+2y=48-12+9=45 và 25x-20y=48+36-9=48+27=75
=>x=7; y=5
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+6y-2x+3y=8\\-5x+5y-3x-2y=5\end{matrix}\right.\)
=>4x+9y=8 và -8x+3y=5
=>x=-1/4; y=1
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x-2+1,5=3y-6-6x\\11,5-12+4x=2y-5+x\end{matrix}\right.\)
=>-4x-0,5=-6x+3y-6 và 4x-0,5=x+2y-5
=>2x-3y=-5,5 và 3x-2y=-4,5
=>x=-1/2; y=3/2
e: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot2\sqrt{3}-y\sqrt{5}=2\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}\\3x-y=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(x=\sqrt{2};y=\sqrt{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 3 2021
a.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x^2+y^2\right)+\left(x^2+y^2-4\right)\left(y+2\right)=0\\x^2+y^2+\left(x+y-2\right)\left(y+2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+y^2-4\right)\left(y+2\right)=-x\left(x^2+y^2\right)\\-\left(x^2+y^2\right)=\left(x+y-2\right)\left(y+2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2-4\right)\left(y+2\right)=x\left(x+y-2\right)\left(y+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y+2=0\left(\text{không thỏa mãn}\right)\\x^2+y^2-4=x\left(x+y-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-4=x^2+x\left(y-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(y-2\right)=x\left(y-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\x=y+2\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt dưới:
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+8+2x+2x-4=0\\\left(y+2\right)^2+2y^2+y\left(y+2\right)+2\left(y+2\right)-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Câu b chắc chắn đề sai, nhìn 2 vế pt đầu đều có \(x^2\) thì chúng sẽ rút gọn, không ai cho đề như thế hết
T
8 tháng 12 2019
e) Sửa đề: \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x^2-y^2\right)+x^2=2\sqrt{\left(x-y^2\right)^3}\\76x^2-20y^2+2=\sqrt[3]{4x\left(8x+1\right)}\end{matrix}\right.\)
PT(1) \(\Leftrightarrow x^3+x\left(x-y^2\right)=\sqrt{\left(x-y^2\right)^3}\)
Đặt \(\sqrt{x-y^2}=a.\text{Thay vào, ta có: }x^3+xa^2-2a^3=0\)
Làm tiếp như ở Câu hỏi của Nguyễn Mai - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
8 tháng 12 2019
Băng Băng 2k6, Vũ Minh Tuấn, Nguyễn Việt Lâm, HISINOMA KINIMADO, Akai Haruma, Inosuke Hashibira, Nguyễn Thị Ngọc Thơ, Nguyễn Lê Phước Thịnh, Quân Tạ Minh, An Võ (leo), @tth_new
e nhiều bài quá giải k kịp mn giúp e vs ạ!cần gấp lắm ạ
thanks nhiều!
KN
5 tháng 11 2019
a) \(\left(x+3y\right)\left(2x^2y-6xy^2\right)\)
\(=x\left(2x^2y-6xy^2\right)+3y\left(2x^2y-6xy^2\right)\)
\(=2x^3y-6x^2y^2+6x^2y^2-18xy^3\)
\(=2x^3y-18xy^3\)
b) \(\left(6x^5y^2-9x^4y^3+15x^3y^4\right):3x^3y^2\)
\(=6x^5y^2:3x^3y^2-9x^4y^3:3x^3y^2+15x^3y^4:3x^3y^2\)
\(=2x^2-3xy+5y^2\)
KN
5 tháng 11 2019
c) \(\left(2x+3\right)^2+\left(2x+5\right)^2-2\left(2x+3\right)\left(2x+5\right)\)
\(=\left(2x+3-2x-5\right)^2\)
\(=\left(-2\right)^2=4\)
d) \(\left(y+3\right)^3-\left(3-y\right)^2-54y\)
\(=y^3+9y^2+27y+27-\left(x^2-6x+9\right)-54y\)
\(=y^3+9y^2-27y+27-x^2+6y-9\)
\(=y^3+9y^2-x^2-21y+18\)
a) \(x+2y+\left(x-y\right)\)
\(=x+2y+x-y\)
\(=2x+y\)
b) \(2x+y-\left(3x-5y\right)\)
\(=2x+y-3x+5y\)
\(=-x+6y\)
c) \(3x^2-4y^2+6xy+7+\left(-x^2+y^2-8xy+9x+1\right)\)
\(=3x^2-4y^2+6xy+7-x^2+y^2-8xy+9x+1\)
\(=2x^2-3y^2-2xy+9x+8\)
d) \(4x^2y-2xy^2+8-\left(3x^2y+9xy^2-12xy+6\right)\)
\(=4x^2y-2xy^2+8-3x^2y-9xy^2+12xy-6\)
\(=x^2y-11xy^2+2+12xy\)