Tìm số nguyên tố p sao cho p+14, p+16 cũng là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
TL
17 tháng 6 2015
Bất kì số tự nhiên nào cũng có 1 trong các dạng: 3k; 3k +1; 3k + 2 (với k thuộc N)
- Với a = 3 thì a + 14 = 3 + 14 = 17 (thỏa mãn); a + 16 = 3 + 16 = 19 (thỏa mãn)
(ta xét cả trường hợp này vì k cũng có thể bằng 1)
- Với a = 3k thì a là hợp số (vì a còn chia hết cho 3) (loại)
- Với a = 3k + 1 thì a + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 = 3(k + 5) là hợp số (loại)
- Với a = 3k + 2 thì a + 16 = 3k + 2 + 16 = 3k + 18 = 3(k+6) là hợp số (loại)
Vậy a = 3.
QN
2
19 tháng 4 2018
nếu p=2 thì p+14= 16;p+16=18 là hợp số
nếu p=3 thì p+14=17;p+16=19 là số nguyên tố
nếu p>3 thì p có dạng 3k+1;3k+2
nếu p=3k+1 thì p+14=3k+15 chia hết cho 3 là hợp số
nếu p=3k+2 thì p+16=3k+18 chia hết cho 3 là hợp số
vậy p=3
thầy mình bảo thế
chúc học tốt
13 tháng 6 2017
• P=2=>P+14=16 (loại)
•P=3=>P+14=17 là số nguyên tố(chọn)
P+16=19là số nguyên tố (chọn)
° P là số nguyên tố ,P >3
=>P có 2 dạng:3k+1
3k+2
•Nếu P=3k+1
=>P+14=3k+1+14
=3k+15
=>3k+15chia hết cho 3vì 3,15 chia hết cho 3
|P+14>3
=>P+14là hợp số (loại)
|P+14chia hết cho 3
•Nếu P =3k+2
=> P+16=3k+2+16=3k+(2+16)=3k+18
=>P+16chia hết cho 3 vì 3 ,18 chia hết cho 3
|P+16>3
=>P+16 là hợp số ( loại)
|P+16 chia hết cho 3
Vậy P=3
Bn nào thấy đúng thì tk nha
D
18 tháng 7 2015
b) +) Nếu p = 3k + 1 (k thuộc N)=> 2p2 + 1 = 2.(3k + 1)2 + 1 = 2.(9k2 + 6k + 1) + 1 = 18k2 + 12k + 2 + 1 = 18k2 + 12k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)
+) Nếu p = 3k + 2 (k thuộc N) => 2p2 + 1 = 2.(3k + 2)2 + 1 = 2.(9k2 + 12k + 4) + 1 = 18k2 + 24k + 8 + 1 = 18k2 + 24k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)
Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố => k = 1 => p = 3
18 tháng 7 2015
a) +) Nếu p = 1 => p + 1 = 2; p + 2 = 3; p + 4 = 5 là số nguyên tố
+) Nếu p > 1 :
p chẵn => p = 2k => p + 2= 2k + 2 chia hết cho 2 => p+ 2 là hợp số => loại
p lẻ => p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2 => p+1 là hợp số => loại
Vậy p = 1
c) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại
p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 , p có thể có dạng
+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1
+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2
Vậy p = 3
9 tháng 1 2015
Bài 1 :+ Nếu p = 2 => p + 2 = 4 P (loại)
+ Nếu p = 3 => p + 2 = 5 P , p + 4 = 7 P
+ Nếu p > 3 => vì p nguyên tố nên p 3 => p = 3k + 1; p = 3k + 2(k N)
Trường hợp: p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
Trường hợp: p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
=>không có giá trị nguyên tố p lơn hơn 3 nào thoả mãn.
Vậy p = 3 là giá trị duy nhất cần tìm
PQ
4
5 tháng 4 2022
xét p = 2 => p + 8 = 2 + 8 = 10 (loại)
xét p = 3 => p + 8 = 3 + 8 = 11 (tm)
p + 16 = 3 + 16 = 19 (tm)
xét p là snt và p > 3 => p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
với p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3) (loại)
với p = 3k + 2 => p + 16 = 3k + 2 + 16 = 3k + 18 = 3(k + 6) (loại)
vậy p = 3
CC
1
ST
28 tháng 10 2015
Đặt : p = 3a + r ( với r = 0; 1; 2; a \(\in\) N )
Xét : r = 1
Ta có : 3a + 1 + 14
= 3a + 15 ( mà 3a chia hết cho 3; 15 chia hết cho 3; 3a + 15 > 3 )
\(\Rightarrow\)p + 14 là hợp số
Xét : r = 2
Ta có : 3a + 2 + 10
= 3a + 12 ( mà 3a chia hết cho 3; 12 chia hết cho 3; 3a + 12 > 3 )
\(\Rightarrow\)p + 10 là hợp số
Vậy : r = 0; p = 3a ( mà 3a là số nguyên tố )
\(\Rightarrow\)a = 1; p = 3
Đáp số : p = 3
PV
0
PM
0
em mới có lớp 5 thui chị ạ
p=3 nhé!