Tính tổng :
\(S=331+3331+...+33...1\)(100 chữ số 3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 12 2019
Ngu vl sử dụng công thức để tính trên mtct gà
24 tháng 6 2018
\(\frac{9}{5}\)S = 9+99+...+99...9 (50 chữ số 9)
=10-1+102-1+...+1050-1
=(10+102+...+1050)-(1+1+...+1)
=(1051-10) - 50
=1051-60
\(\Rightarrow\)S=(1051-60)/\(\frac{9}{5}\)= 5(1051-60)/9
14 tháng 9 2015
Ta có: 3.4=12
33.34=1122
...
=> 3333333......333(20 cs 3)x333333.3...4(19 cs 3; 1 cs 4)=1111111111111111.....111222222222222....22
(20 chữ số 1; 20 cs 2)
Tổng các cs là 20.1+20.2=60
NH
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 2 2020
Lời giải:
Áp dụng định lý Fermat nhỏ:
Với $a$ là số tự nhiên sao cho $(a,11)=1$ thì:
$a^{10}\equiv 1\pmod {11}\Rightarrow a^{3330}\equiv 1\pmod {11}$
$\Rightarrow a^{3331}\equiv a\pmod {11}$
Còn với mọi $a\vdots 11$ thì $a^{3331}\equiv a\pmod {11}$ (hiển nhiên)
Do đó:
$1^{3331}+2^{3331}+...+2020^{3331}\equiv 1+2+3+...+2020\equiv 1010.2021\equiv 9.8\equiv 6\pmod {11}$
$\Rightarrow 1^{3331}+2^{3331}+...+2020^{3331}-6\equiv 0\pmod {11}$
Ta có đpcm.
