Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,444...\) dưới dạng một phân số.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 8 2017
a) 35 n + 3 70 = 35 n + 3 2.5.7 n ∈ ℕ vì mẫu chứa thừa số nguyên tố 7, 2 và 5 mà tử không chia hết cho 7 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.
b) 10987654321 n + 1 n + 2 n + 3 n ∈ ℕ có mẫu là ba số tự nhiên liên tiếp nên mẫu chứa các thừa số nguyên tố 2 và 3. Mà tử không chia hết cho 3, 2 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.
c) 7 n 2 + 21 n 56 n = 7 n n + 3 7 n .8 = n + 3 2 3 n ∈ ℕ * phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
d) 83 ! + 1 1328 n n ∈ ℕ *
Vì tử số là 83 ! + 1 không chia hết cho 83, mẫu 1328 n = 83.16 n ⋮ 83 n ∈ N * nên khi phân số là phân số tối giản thì mẫu vẫn chứa ước nguyên tố là 83. Lại có tử không chia hết cho 2, mẫu chia hết cho 2 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.
e) 3 n 2 + 21 n 45 n = 3 n n + 7 3 n .15 = n + 7 3.5 n ∈ ℕ *
· Nếu lại có n chia 5 dư 3 thì phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn.
· Nếu n chia 5 có số dư khác 3 thì phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp.
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
1 tháng 11 2021
Phân số hữu hạn là : \(\frac{5}{8}=0.625,-\frac{3}{20}=-0.15\)\(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}=0.4\) vì mẫu tối giản của chúng là tích của các lũy thừa 2 và 5.
Phân số còn lại là vô hạn tuần hoàn vì mẫu của chúng không phân tích được thành tích của các lúy thừa 2 và 5.
Số \(\frac{4}{11}=0.\left(36\right),\frac{15}{22}=0.68\left(18\right),-\frac{7}{12}=-0.58\left(3\right)\)
CM
20 tháng 1 2019
* Rút gọn các phân số về phân số tối giản : 
* Xét các mẫu số :
4 = 22 ; 6 = 2.3 ; 50 = 52.2 ; 125 = 53 ; 45 = 32.5 ; 2 = 21
* Các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là :
* Các phân số viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là :
PT
1
CM
4 tháng 1 2017
1/9 = 0,111... ; 1/99 = 0,010101... , 1/999 = 0,001001...., 1/9999 = 0,000100010001....
Khi đó 0,700070007000... = 7000 x 0,000100010001....
= 7000 x 1/9999 = 7000/9999
PT
1
CM
1 tháng 3 2019
1/9 = 0,111... ; 1/99 = 0,010101... , 1/999 = 0,001001...., 1/9999 = 0,000100010001.... Khi đó 0,700070007000... = 7000 x 0,000100010001.... = 7000 x 1/9999 = 7000/9999
DL
1
HD
28 tháng 10 2021
Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu dương.
Phân tích mẫu số đó ra thừa số nguyên tố.
Nếu mẫu này không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu mẫu này có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
chúc bạn học tốt
nhớ kích đúng cho mik nha
21 tháng 9 2015
Vì \(\frac{3}{8}=0,375\),\(\frac{4}{9}=0,444444444444.........=0,\left(4\right)\)
Vậy đó
CM
17 tháng 7 2018
a)
b) 7 n 2 + 21 n 56 n = 7 n ( n + 3 ) 7 n .8 = n + 3 8
Vậy phân số 7 n 2 + 21 n 56 n viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì 7 n 2 + 21 n 56 n = 7 n ( n + 3 ) 7 n .8 = n + 3 8 có mẫu là 8 = 2 3 không có ước nguyên tố khác 2 và 5 (với n là số nguyên)
TT
1
\(0,444... = 0,4 + 0,04 + 0,004 + ...\)
Số \(0,444...\) là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu bằng \(0,4\) và công bội bằng \(\frac{1}{{10}}\).
Do đó: \(0,444... = \frac{{0,4}}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = \frac{4}{9}\)