Cho 5 điểm trên mặt phẳng trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng bao giờ cũng có thể chọn ra được 4 điểm là đỉnh của một tứ giác lồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 8 2017
Gọi 5 điểm đó lần lượt là A,B,C,D,E
Nếu lấy 4 điểm A,B,D,C làm 4 đỉnh của 1 tứ giác lồi thì bài toán đc chứng minh
Nếu 4 điểm đó ko là đỉnh của 1 tứ giác lồi thì có 1 điểm phải nằm trong tam giác mà đỉnh của tam giác là 3 điểm còn lại.
Lấy điểm D nằm trong tam giác
kẻ AD cát BC tại M
BD cắt AC tại N
CD cắt AB tại P
Chia mặt phẳng thành 9 miền khác nhau
ADN là miền thứ nhất
ADP là miền thứ 2
BDP là miền thứ 3
BDM là miền thứ tư
CDM là miền thứ 5
CDN là miền thứ 6
trên nửa mặt phẳng bờ là đoạn thẳng AC ko chứa điểm B là miền thứ 7
tương tự trên nửa mặt phẳng bờ là đoạn thẳng AB ko chứa điểm C là miền thứ 8
trên nửa mặt phẳng bờ là đoạn thẳng BC ko chứa điểm A là miền thứ 9
Nếu điểm E thuộc miền 1,4,8 ta chọn 4 điểm E,A,D,B. Nếu điểm E thuộc miền 2,5,7 ta chọn E và A,D,C. Nếu E thuộc miền 3,6,9 thì ta chọn E và B,D,C.
31 tháng 10 2020
Có 5 cách chọn điểm đầu
Có 4 cách chọn điểm thứ 2
Có 3 cách chọn điểm thứ 3
Có 2 cách chọn điểm thứ 2
Vậy sẽ có 5 x 4 x 3 x 2 = 120 ( cách )
Mà 1 tứ giác có đổi vị trí tên tứ giác thì vẫn là tứ giác đó nên số lần tên lặp là 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Vậy số tứ giác vẽ được là
120 : 24 = 5
Hoặc có thể dùng công thức này ( dành cho lớp 11 thôi nha )
\(C^5_4\)
Bấm máy tính thì bấm \(5C4\) nha
= 5
cho 5 điểm trên bờ mặt phẳng chứ sao trên mặt phẳng đc