- Bài 1 : Xác định m để phương trình : x^2 + 5x + 3m - 1 = 0
a > có 2 nghiệm trái dấu .
b> có 2 nghiệm âm phân biệt .
c> có 2 nghiệm dương phân biệt .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
1
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8 2016
a)x2+5x+3m-1
- Pt có 2 nghiệm trái dấu khi
\(\Delta>0\Leftrightarrow m< \frac{29}{12}\).pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{29-12m}}{2}\)
- Pt có 2 nghiệm âm phân biệt khi
\(\begin{cases}\Delta\ge0\\p=1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}29-12m\ge0\\3m-1=1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow m=\frac{2}{3}\left(tm\right)\)
- Pt có 2 nghiệm dương phân biệt khi
\(\begin{cases}\Delta>0\\p=\frac{c}{a}>0\\S=\frac{b}{a}>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}29-12m>0\\3m-1>0\\5>0\left(\text{đúng}\right)\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}< m< \frac{29}{12}\)
DP
2 tháng 12 2021
Pt: x2+4x+m+1 (1)
Ta có △'= 22-1.(m+1)=3-m
a) Pt (1) vô nghiệm ⇔△'<0⇔3-m<0⇔m>3
b) (1) có nghiệm kép ⇔△'=0 ⇔ m=3
c) (1) có nghiệm ⇔ △' ≥ 0 ⇔ m ≤3
d) (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ △' >0 ⇔m<3
e) (1) có 2 nghiệm trái dấu ⇔ 1.(m+1)< 0⇔m<-1
f) (1) có 2 nghiệm dương phân biệt ⇔ △'>0 , x1+x2 = -b/a>0, x1.x2=c/a>0
⇔m<3, -4>0, m+1>0
⇒ vô nghiệm
4 tháng 3 2022
Sửa đề: \(x^2+\left(m+3\right)x+2m+2=0\)
a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m+2<0
hay m<-1
b: \(\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4\left(2m+2\right)\)
\(=m^2+6m+9-8m-8\)
\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m
Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1< >0\\2m+2>0\\m+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< >1\end{matrix}\right.\)
22 tháng 2 2022
Trường hợp 1: m=0
Phương trình sẽ là:
\(0x^2-2\cdot\left(0-1\right)x+0-3=0\)
=>2x-3=0
hay x=3/2
=>Phương trình có đúng một nghiệm dương, còn hai trường hợp còn lại thì ko đúng
Trường hợp 2: m<>0
a:
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m(m-3)<0
hay 0<m<3
b:\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4m\left(m-3\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4m^2+12m\)
=4m+4
Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\dfrac{2\left(m-1\right)}{m}>0\\\dfrac{m-3}{m}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< m< 0\\m>3\end{matrix}\right.\)
VN
19 tháng 3 2017
Max nhiều =((
a) (Giải cụ thể hơn xíu nè!)
a = 1; b = -10; c = -m + 20
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-10\right)^2-4.1.\left(-m+20\right)\)
\(=100+4m-80\)
\(=20+4m\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow20+4m>0\Leftrightarrow m>-5\)
b/ Theo Vi-et ta có: \(P=x_1x_2=\frac{c}{a}=-m+20\)
Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow P< 0\Leftrightarrow-m+20< 0\Leftrightarrow m>20\)
c/ Theo Vi-et ta có: \(S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=10\)
\(P=-m+20\)
Để pt có 2 nghiệm dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\Delta\ge0\\P>0\\S>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}P>0\\S>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-m+20>0\\10>0\left(hiennhien\right)\end{cases}\Leftrightarrow}-m< 20}\)
4 tháng 7 2023
a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x^2+4x-3=0
=>x=-2+căn 7 hoặc x=-2-căn 7
b: Δ=(2m-6)^2-4(m-4)
=4m^2-24m+36-4m+16
=4m^2-28m+52=(2m-7)^2+3>0
=>PT luôn có hai nghiệm pb
c: PT có hai nghiệm trái dấu
=>m-4<0
=>m<4
a/ a.c < 0
b/ Δ > 0
x1+x2 = -b/a < 0
x1.x2 = c/a > 0
c/ Δ > 0
x1+x2 = -b/a > 0
x1.x2 = c/a > 0