cho a > b > 0 thoả mãn 3(a^2 + b^2) = 10ab tính K = a+b/ a-b ( dùng bđt )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
0
NL
0
NL
0
FT
0
NL
2
5 tháng 5 2016
Xét \(3a^2+3b^2=10ab\Rightarrow a^2+b^2=\frac{10ab}{3}\)
hay: \(a^2+b^2=\frac{10}{3}ab\Rightarrow a^2+b^2+2ab=\frac{10}{3}ab+2ab\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\frac{16}{3}ab\) (1)
\(a^2+b^2=\frac{10}{3}ab\Rightarrow a^2+b^2-2ab=\frac{10}{3}ab-2ab\Rightarrow\left(a-b\right)^2=\frac{4}{3}ab\) (2)
Ta có \(p=\frac{a+b}{a-b}\Rightarrow p^2=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}=\frac{\frac{16}{3}ab}{\frac{4}{3}ab}=4\) Vậy \(p=2\) hoặc \(p=-2\)
6 tháng 5 2016
ta có 3a^2 +3b^2=10ab
<=> 3a(a-3b) - b(a-3b)=0
<=> (3a-b)(a-3b)=0
=> a=3b ; 3a=b (loại vì a>b>0)
thay a=3b
ta có P=3b-b/3a+b
= 2b/4b
=1/2
NT
0
PA
6
TH
19 tháng 6 2017
Ta có:3a2-10ab+3b2=0 nên 4a2 -8ab+4b2-a2-b2-2ab =0;
=> (2a-2b)2-(a2 +2ab+b2) =0 bạn đóng ngoặc trước dấu trừ nên phải đổi dấu nhé;
=>(2a-2b)2=(a+b)2 hai phân số bằng nhau có cùng số mũ nên cơ số phải bằng nhau :
=>2(a-b)=a+b (1);
Thay (1) vào biểu thức trên ta có:\(\frac{a-b}{2\left(a-b\right)}=\frac{1}{2}\)k nha bạn
6 tháng 11 2018
Đặt \(M=\frac{a-b}{a+b}\)
\(3a^2+3b^2=10ab\)
\(3a^2+3b^2-10ab=0\)
\(4a^2-a^2+4b^2-b^2-8ab-2ab=0\)
\(\left[\left(2a\right)^2-2\cdot2a\cdot2b+\left(2b\right)^2\right]-\left(a^2+2ab+b^2\right)=0\)
\(\left(2a-2b\right)^2-\left(a+b\right)^2=0\)
\(\left(2a-2b\right)^2=\left(a+b\right)^2\)
TH1: \(2a-2b=a+b\)
\(\Leftrightarrow2a-2b-a-b=0\)
\(\Leftrightarrow a-3b=0\)
\(\Leftrightarrow a=3b\)
Thay a = 3b vào M ta có :
\(M=\frac{3b-b}{3b+b}=\frac{2b}{4b}=\frac{1}{2}\)
TH2: \(2a-2b=-a-b\)
\(\Leftrightarrow2a-2b+a+b=0\)
\(\Leftrightarrow3a-b=0\)
\(\Leftrightarrow3a=b\)
Thay b = 3a vào M ta có :
\(M=\frac{a-3a}{a+3a}=\frac{-2a}{4a}=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(M\in\left\{\frac{1}{2};\frac{-1}{2}\right\}\)
P.s: Trịnh Hữu An thiếu t/h nha bạn
3(a^2+b^2)=10ab
=>3a^2-10ab+3b^2=0
=>3a^2-9ab-ab+3b^2=0
=>3a(a-3b)-b(a-3b)=0
=>(a-3b)(3a-b)=0
=>b=3a(loại) hoặc a=3b(nhận)
\(K=\dfrac{3b+b}{3b-b}=2\)