Cho điểm O nằm trong △ABC. Vẽ OD vuông góc với AB tại D, OE vuông góc với AC tại E. Giả sử OD = OE. Chứng minh: AO là tia phân giác của góc ABC
Thêm hình vẽ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2022
Bài 1:
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔBDC và ΔCEB có
BD=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
DO đó: ΔBDC=ΔCEB
Suy ra: \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
Xét ΔODB và ΔOEC có
\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
BD=CE
\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)
Do đó: ΔODB=ΔOEC
1 tháng 2 2022
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
19 tháng 8 2016
Kẻ OK vuông góc với BC
Tam giác OKC và ODC là 2 tam giác vuông có:
OC là cạnh chung
góc C1 = góc C2 ( CO là tia phân giác)
=> tam giác OKC = tam giác ODC ( cạnh huyền, góc nhọn)
=> OK = OD ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Chứng minh tương tụ ta cũng có :
tam giác OKB = tam giác OEB (cạnh huyền, góc nhọn)
=> OK = OE ( 2 cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2) => OE = OD
=> Đpcm.
1 tháng 2 2022
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
23 tháng 8 2017
1. Điền hạng tử thích hợp vào chố dấu * để mỗi đa thức sau trở thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu.
a) 16x2 + * .24xy + x
b) * - 42xy + 49y2
c) 25x2 + * + 81
d) 64x2 - * +9
2. Viết mỗi bt sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương
a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y
b) z2 - 6z + 5 - t2 - 4t
c) x2 - 2xy + 2y2 + 2y + 1
d) ( x + y + 4 )( x + y - 4 )
e) ( x + y - 6 )
1 tháng 2 2022
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
OD=OE
=>ΔADO=ΔAEO
=>góc DAO=góc EAO
=>AO là phân giác của góc BAC