Bài 4. Tính tổng và hiệu của các đa thức sau: a) P(x) = 5x4 3x2 - 3x5 2x - x2 - 4 2x5 và Q(x) = x5 - 4x4 7x - 2 x2 - x3 3x4 - 2x2 b) H (x) = ( 3x5 - 2x3 8x 9) - ( 3x5 - x4 1 - x2...

Bài 1. Cho hai đa thức:P(x) = 2x4 + 3x3 + 3x2 - x4 - 4x + 2 - 2x2 + 6xQ(x) = x4 + 3x2 + 5x - 1 - x2 - 3x + 2 + x3a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảmdần của biến.b) Tính. P(x) + Q (x), P(x) - Q(x), Q(x) - P(x).Bài 2. Cho hai đa thức:P(x) = x5 + 5 - 8x4 + 2x3 + x + 5x4 + x2 - 4x3Q(x) = (3x5 + x4 - 4x) - ( 4x3 - 7 + 2x4 + 3x5)a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa...

1

KT

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』

27 tháng 6 2023

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

Thu gọn:

`P(x)=`$5x^4 + 3x^2 - 3x^5 + 2x - x^2 - 4 +2x^5$

`= (-3x^5 + 2x^5) + 5x^4 + (3x^2 - x^2) + 2x - 4`

`= -x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4`

`Q(x) =`$x^5 - 4x^4 + 7x - 2 + x^2 - x^3 + 3x^4 - 2x^2$

`= x^5 + (-4x^4 + 3x^4) - x^3 + (x^2 - 2x^2) + 7x - 2`

`= x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2`

`@` Tổng:

`P(x)+Q(x)=`$(-x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4) + (x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2)$

`= -x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4 + x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2`

`= (-x^5 + x^5) - x^3 + (5x^4 - x^4) + (2x^2 - x^2) + (2x + 7x) + (-4-2)`

`= 4x^4 - x^3 + x^2 + 9x - 6`

`@` Hiệu:

`P(x) - Q(x) =`$(-x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4) - (x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2)$

`= -x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4 - x^5 + x^4 + x^3 + x^2 - 7x + 2`

`= (-x^5 - x^5) + (5x^4 + x^4) + x^3 + (2x^2 + x^2) + (2x - 7x) + (-4+2)`

`= -2x^5 + 6x^4 + x^3 + 3x^2 - 5x - 2`

`b)`

`@` Thu gọn:

$H (x) = ( 3x^5 - 2x^3 + 8x + 9) - ( 3x^5 - x^4 + 1 - x^2 + 7x)$

`= 3x^5 - 2x^3 + 8x + 9 - 3x^5 + x^4 - 1 + x^2 - 7x`

`= (3x^5 - 3x^5) + x^4 - 2x^3 - x^2 + (8x + 7x) + (9+1)`

`= x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10`

$R( x) = x^4 + 7x^3 - 4 - 4x ( x^2 + 1) + 6x$

`= x^4 + 7x^3 - 4 - 4x^3 - 4x + 6x`

`= x^4 + (7x^3 - 4x^3) + (-4x + 6x) - 4`

`= x^4 + 3x^3 + 2x - 4`

`@` Tổng:

`H(x)+R(x)=` $(x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10)+(x^4 + 3x^3 + 2x - 4)$

`= x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10+x^4 + 3x^3 + 2x - 4`

`= (x^4 + x^4) + (-2x^3 + 3x^3) - x^2 + (15x + 2x) + (10-4)`

`= 2x^4 + x^3 - x^2 + 17x + 6`

`@` Hiệu:

`H(x) - R(x) =`$(x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10)-(x^4 + 3x^3 + 2x - 4)$

`=x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10-x^4 - 3x^3 - 2x + 4`

`= (x^4 - x^4) + (-2x^3 - 3x^3) - x^2 + (15x - 2x) + (10+4)`

`= -5x^3 - x^2 + 13x + 14`

`@` `\text {# Kaizuu lv u.}`

Đúng(3)

NB

nguyễn bảo quỳnh

10 tháng 4 2020

1

TH

Tống Hà Linh

10 tháng 4 2020

dsssws

H

hieu

16 tháng 3 2023

cho p(x) =3x⁵-5x²+x⁴-2x-x⁵+3x⁴-x²+x+1

q(x)=-5-3x⁵-2x+3x²-x⁵+2x-3x³-3x⁴

^{a,thu gọn và sắp sếp đa thức theo}^{lũy thừa giảm dần của biến}

b,p(x)+q(x)

bài 1:a) (2x3 - x2 + 5x) : x b) (3x4 - 2x3 + x2) : (-2x) c) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2d) (x3 - 2x2y + 3xy2) : $\left(-\dfrac{1}{2}x\right)$ e) [ 3(x-y)5 - 2(x-y)4 + 3(x-y)2] : 5(x-y)2a) (3x5 y2 +4x3y3-5x2y4 )...

1

P

✎﹏ Pain ッ

16 tháng 3 2023

`@`$P\left(x\right)=3x^5-5x^2+x^4-2x-x^5+3x^4-x^2+x+1$

$P\left(x\right)=\left(3x^5-x^5\right)+x^4+\left(-5x^2-x^2\right)+\left(-2x+x\right)+1$

$P\left(x\right)=2x^5+x^4-6x^2-x+1$

`@`$Q\left(x\right)=-5-3x^5-2x+3x^2-x^5+2x-3x^3-3x^4$

$Q\left(x\right)=\left(-3x^5-x^5\right)-3x^4-3x^3+3x^2+\left(2x-2x\right)-5$

$Q\left(x\right)=-4x^5-3x^4-3x^3+3x^2-5$

`@`$P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(2x^5+x^4-6x^2-x+1\right)+\left(-4x^5-3x^4-3x^3+3x^2-5\right)$

$=-2x^5-2x^4-3x^3-3x^2-x-4$

Đúng(2)

NH

nguyễn hồng trang

12 tháng 8 2023

#Toán lớp 8

2

H9

HT.Phong (9A5)

12 tháng 8 2023

a) $\left(2x^3-x^2+5x\right):x$

$=\dfrac{2x^3-x^2+5x}{x}$

$=\dfrac{x\left(2x^2-x+5\right)}{x}$

$=2x^2-x+5$

b) $\left(3x^4-2x^3+x^2\right):\left(-2x\right)$

$=\dfrac{3x^4-2x^3+x^2}{-2x}$

$=\dfrac{2x\left(\dfrac{3}{2}x^3-x^2+\dfrac{1}{2}x\right)}{-2x}$

$=-\left(\dfrac{3}{2}x^3-x^2+\dfrac{1}{2}x\right)$

$=-\dfrac{3}{2}x^3+x^2-\dfrac{1}{2}x$

c) $\left(-2x^5+3x^2-4x^3\right):2x^2$

$=\dfrac{-2x^5+3x^2-4x^3}{2x^2}$

$=\dfrac{2x^2\left(-x^3+\dfrac{3}{2}-2x\right)}{2x^2}$

$=-x^3-2x+\dfrac{3}{2}$

H9

HT.Phong (9A5)

12 tháng 8 2023

d) $\left(x^3-2x^2y+3xy^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}x\right)$

$=\dfrac{x^3-2x^2y+3xy^2}{-\dfrac{1}{2}x}$

$=\dfrac{\dfrac{1}{2}x\left(2x^2-4xy+6y^2\right)}{-\dfrac{1}{2}x}$

$=-\left(2x^2-4xy+6y^2\right)$

$=-2x^2+4xy-6y^2$

e) $\left[3\left(x-y\right)^5-2\left(x-y\right)^4+3\left(x-y\right)^2\right]:5\left(x-y\right)^2$

$=\dfrac{3\left(x-y\right)^5-2\left(x-y\right)^4+3\left(x-y\right)^2}{5\left(x-y\right)^2}$

$=\dfrac{5\left(x-y\right)^2\left[\dfrac{3}{5}\left(x-y\right)^3-\dfrac{2}{5}\left(x-y\right)^2+\dfrac{3}{5}\right]}{5\left(x-y\right)^2}$

$=\dfrac{3}{5}\left(x-y\right)^3-\dfrac{2}{5}\left(x-y\right)^2+\dfrac{3}{5}$

f) $\left(3x^5y^2+4x^3y^3-5x^2y^4\right):2x^2y^2$

$=\dfrac{3x^5y^2+4x^3y^3-5x^2y^4}{2x^2y^2}$

$=\dfrac{2x^2y^2\left(\dfrac{3}{2}x^3+2xy-\dfrac{5}{2}y^2\right)}{2x^2y^2}$

$=\dfrac{3}{2}x^3+2xy-\dfrac{5}{2}y^2$

MY

Ms. Yugi

30 tháng 7 2021

Cho hai đa thức: f(x) = 9 -3x5 + 7x - 2x3 +3x5 + x2 – 3x -7x4

g(x) = x4 + 1 + 2x2 +7x4 + 2x3 - 3x- 2x2 - x

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.

b) Tính h(x) = f(x) + g(x)

c) Chứng tỏ đa thức h(x) không có nghiệm

2

NH

Nguyễn Huy Tú

30 tháng 7 2021

a, $f\left(x\right)=9-3x^5+7x-2x^3+3x^5+x^2-3x-7x^4=-7x^4-2x^3+x^2+4x+9$

$g\left(x\right)=x^4+1+2x^2+7x^4+2x^3-3x-2x^2-x=8x^4+2x^3-4x+1$

b, Ta có : $h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)=-7x^4-2x^3+x^2+4x+9+8x^4+2x^3-4x+1$

$=x^4+x^2+10$

c, Ta có : $x^4\ge0\forall x;x^2\ge0\forall x;10>0\Rightarrow x^4+x^2+10>0$

Vậy phương trình ko có nghiệm ( đpcm )

NH

Nguyễn Huy Tú

30 tháng 7 2021

Kết luận cuối là Vậy đa thức h(x) ko có nghiệm ( đpcm ) nhé

Bài 1: Cho hai đa thức M (x) = -5x4 + 3x5 + x (x2 + 5) +14x4 - 6x5 - x3 + x -1 N(x) = x4x - 5 - 3x3 + 3x + 2x5 - 4x4 + 3x3 - 5 a) Thu gọn và sắp xếp 2 đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biển b) Tính H (x) = M (x) + N (x);G(x) = M (x) - N (x) c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của H(x) và G(x) d) Tìm nghiệm đa thức H(x). Tính H(1), H(-1) , G(1) ,...

NH

Nguyễn Hoàng Tùng

28 tháng 4 2023

1

KT

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』

28 tháng 4 2023

$\cdot$ `\text {dnammv}`

`7,`

`a,`

`M(x)=$-5x^4+3x^5+x\left(x^2+5\right)+14x^4-6x^5-x^3+x-1$

`M(x)=-5x^4+3x^5+x^3+5x+14x^4-6x^5-x^3+x-1`

`=(3x^5-6x^5)+(-5x^4+14x^4)+(x^3-x^3)+(5x+x)-1`

`=-3x^5+9x^4+6x-1`

`N(x)=x^4(x - 5) - 3x^3 + 3x + 2x^5 - 4x^4 + 3x^3 - 5`

`= x^5-5x^4-3x^3+3x+2x^5-4x^4+3x^3-5`

`= 3x^5-9x^4+3x-5`

`b,`

`H(x)= N(x)+ M(x)`

`-> H(x)=(-3x^5+9x^4+6x-1)+(3x^5-9x^4+3x-5)`

`= -3x^5+9x^4+6x-1+3x^5-9x^4+3x-5`

`= (-3x^5+3x^5)+(9x^4-9x^4)+(6x+3x)+(-1-5)`

`= 9x-6`

`G(x)=M(x)-N(x)`

`-> G(x)= (-3x^5+9x^4+6x-1)-(3x^5-9x^4+3x-5)`

`= -3x^5+9x^4+6x-1-3x^5+9x^4-3x+5`

`= (-3x^5-3x^5)+(9x^4+9x^4)+(6x-3x)+(-1+5)`

`= -6x^5+18x^4+3x+4`

`c,`

`H(x)=9x-6`

Hệ số cao nhất: `9`

Hệ số tự do: `-6`

`G(x)= -6x^5+18x^4+3x+4`

Hệ số cao nhất: `-6`

Hệ số tự do: `4`

`d,`

`H(1)=9*1-6=9-6=3`

`H(-1)=9*(-1)-6=-9-6=-15`

`G(1)=-6*1^5+18*1^4+3*1+4=-6+18+3+4=12+3+4=15+4=19`

`G(0)=-6*0^5+18*0^4+3*0+4=0+0+0+4=4`

`H(x)=9x-6=0`

`-> 9x=0+6`

`-> 9x=6`

`-> x= 6 \div 9`

`-> x=`$\dfrac{2}{3}$

Vậy, nghiệm của đa thức là `x=`$\dfrac{2}{3}$

Cho đa thức A = 5 x2y + xy – xy2 - x2y + 2xy + x2y + xy + 6. Thu gọn rồi xác định bậc của đa thức.a/ Tìm đa thức B sao cho A + B = 0b/ Tìm đa thức C sao cho A + C = -2xy + 1 Bài 6: Cho đa thức F(x) = 2x3 – x5 + 3x4 + x2 - x3 + 3x5 – 2x2 - x4 +...

TN

Thiểu Năng Lươn

25 tháng 4 2022

1

TC

TV Cuber

25 tháng 4 2022

$A=5x^2y-xy^2+4xy+6$ bậc : 3

a)$B=-5x^2y+xy^2-4xy-6$

b)$=>C=-2xy+1-5x^2y+xy^2-4xy-6$

$C=-5x^2y+xy^2-6xy-5$

TN

Thiểu Năng Lươn

25 tháng 4 2022

cảm ơn bn

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa)x2-y2-2x+2y e)x4+4y4b)x2(x-1)+16(1-x) f)x4-13x2+36c)x2+4x-y2+4 g) (x2+x)2+4x2+4x-12d)x3-3x2-3x+1 ...

LP

lê phúc

25 tháng 10 2021

#Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 10 2021

a.

$x^2-y^2-2x+2y=(x^2-y^2)-(2x-2y)=(x-y)(x+y)-2(x-y)=(x-y)(x+y-2)$

b.

$x^2(x-1)+16(1-x)=x^2(x-1)-16(x-1)=(x-1)(x^2-16)=(x-1)(x-4)(x+4)$

c.

$x^2+4x-y^2+4=(x^2+4x+4)-y^2=(x+2)^2-y^2=(x+2-y)(x+2+y)$

d.

$x^3-3x^2-3x+1=(x^3+1)-(3x^2+3x)=(x+1)(x^2-x+1)-3x(x+1)$

$=(x+1)(x^2-4x+1)$

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 10 2021

e.

$x^4+4y^4=(x^2)^2+(2y^2)^2+2.x^2.2y^2-4x^2y^2$

$=(x^2+2y^2)^2-(2xy)^2=(x^2+2y^2-2xy)(x^2+2y^2+2xy)$

f.

$x^4-13x^2+36=(x^4-4x^2)-(9x^2-36)$

$=x^2(x^2-4)-9(x^2-4)=(x^2-9)(x^2-4)=(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)$

g.

$(x^2+x)^2+4x^2+4x-12=(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12$

$=(x^2+x)^2-2(x^2+x)+6(x^2+x)-12$

$=(x^2+x)(x^2+x-2)+6(x^2+x-2)=(x^2+x-2)(x^2+x+6)$

$=[x(x-1)+2(x-1)](x^2+x+6)=(x-1)(x+2)(x^2+x+6)$

h.

$x^6+2x^5+x^4-2x^3-2x^2+1$

$=(x^6+2x^5+x^4)-(2x^3+2x^2)+1$

$=(x^3+x^2)^2-2(x^3+x^2)+1=(x^3+x^2-1)^2$

Đúng(2)

HN

hà nguyễn

18 tháng 3 2022

cho đa thức :P(x)=1+3x5-4x2+x5+x3-x2+3x3

Q(x)=2x5-x2+4x5-x4+4x2-5x

a)Thu gọn và sắp sếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa tăng của biến

b) Tính P(x)+Q(x);P(x)-Q(x)

c)Tính giá trị của P(x)+Q(x)tại x=-1

d)Chứng tỏ rằng x=0 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức P(x)
giúp với ạ

1

HN

hà nguyễn

21 tháng 3 2022

giúp với

cho đa thức :P(x)=1+3x5-4x2+x5+x3-x2+3x3Q(x)=2x5-x2+4x5-x4+4x2-5xa)Thu gọn và sắp sếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa tăng của biếnb) Tính P(x)+Q(x);P(x)-Q(x)c)Tính giá trị của P(x)+Q(x)tại x=-1d)Chứng tỏ rằng x=0 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng không phải là nghiệm của đa...

HN

hà nguyễn

23 tháng 3 2022

1

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

23 tháng 3 2022

a.$P\left(x\right)=1+3x^5-4x^2+x^5+x^3-x^2+3x^3$

$=1-5x^2+4x^3+4x^5$

$Q\left(x\right)=2x^5-x^2+4x^5-x^4+4x^2-5x$

$=-5x+3x^2+3x^4+2x^5$

b.$P\left(x\right)+Q\left(x\right)=1-5x^2+4x^3+4x^5-5x+3x^2+3x^4+2x^5$

$=6x^5+3x^4+4x^3-2x^2-5x+1$

$P\left(x\right)-Q\left(x\right)=1-5x^2+4x^3+4x^5+5x-3x^2-3x^4-2x^5$

$=2x^5-3x^4+4x^3-8x^2+5x+1$

c.$P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6x^5+3x^4+4x^3-2x^2-5x+1$

$x=-1$

$P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6.\left(-1\right)^5+3.\left(-1\right)^4+4.\left(-1\right)^3-5.\left(-1\right)+1$

$=-6+3-4+5+1=-1$

d.$Q\left(0\right)=$$-5x+3x^2+3x^4+2x^5$

$=0$

$P\left(0\right)=$$1-5x^2+4x^3+4x^5$

$=1$

Vậy x=0 ko là nghiệm của đa thức P(x)