so sanh : A=\(\sqrt{11+\sqrt{96}}\) va B=\(\frac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2016
\(A=\sqrt{11+\sqrt{96}}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}=2\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
\(B=\frac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{2\sqrt{2}}=1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
Xét : \(A-B=2\sqrt{2}+\sqrt{3}-\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)=\sqrt{2}-1>0\)
\(\Rightarrow A>B\)
NP
1
WR
23 tháng 6 2019
\(B=\frac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}.\)\(=\frac{2\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(1+\sqrt{2}\right)^2-3}=1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
\(A=\sqrt{11+\sqrt{96}}=\sqrt{11+4\sqrt{6}}=\sqrt{8+2.2\sqrt{2}.\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}\)\(=2\sqrt{2}+\sqrt{3}>1+\sqrt{2}+\sqrt{3}=B\)
NT
2
28 tháng 10 2018
a) \(2-2\sqrt{3}\) và \(4-\sqrt{15}\)
Giả sử : \(2-2\sqrt{3}\ge4-\sqrt{15}\)
⇔ \(\sqrt{15}-2\sqrt{3}\ge2\)
⇔ \(\left(\sqrt{15}-2\sqrt{3}\right)^2\ge2^2\)
⇔ 15 - \(12\sqrt{5}+12\) ≥ 4
⇔ 27 -4 ≥ \(12\sqrt{5}\)
⇔ 23 ≥ \(12\sqrt{5}\)
⇔ \(23^2\) ≥ \(\left(12\sqrt{5}\right)^2\)
⇔ 529 ≥ 720 (sai)
Vậy 2 - \(2\sqrt{3}< 4-\sqrt{15}\)
b) \(\sqrt{11}+2\) và \(3+\sqrt{3}\)
Giả sử : \(\sqrt{11}+2\le3+\sqrt{3}\)
⇔ \(\sqrt{11}-\sqrt{3}\le1\)
⇔ \(\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2\le1\)
⇔ 14 - \(2\sqrt{33}\) ≤ 1
⇔ 13 ≤ \(2\sqrt{33}\)
⇔ \(13^2\le\left(2\sqrt{33}\right)^2\)
⇔ 169 ≤ 132 (sai)
Vậy \(\sqrt{11}+2\ge3+\sqrt{3}\)
28 tháng 10 2018
Nguyễn Thanh Hằng, Dương Nguyễn, Ngô Thành Chung, Khôi Bùi , Trần Nguyễn Bảo Quyên, Tạ Thị Diễm Quỳnh, Nguyễn Quang Minh, Khánh Như Trương Ngọc, Nguyễn Quang Minh, Mysterious Person, Phùng Khánh Linh, JakiNatsumi, DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG, Hoàng Phong, Ribi Nkok Ngok, ...
\(A=\sqrt{11+\sqrt{96}}>B=\frac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)
Yaden Yuki làm đúng đấy