K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 7 2015

Bạn xem ở http://olm.vn/hoi-dap/tag/H%C3%ACnh-thang.html

Gọi DI là phân giác của góc ADC(I thuộc AB)

Xét ΔADI có góc ADI=góc AID(=góc CDI)

nên ΔADI cân tại A

=>AD=AI

=>BI=BC

=>ΔBIC cân tại B

=>góc BIC=góc BCI=góc DCI

=>CI là phân giác của góc DCB(ĐPCM)

15 tháng 6 2017

3)áp dụng pytago để tính

11 tháng 7 2015

Ta có AB // CD => Góc IDC=Góc DIA ( so le trong )

Mà góc IDC=góc IDA ( do ID là tia phân giác góc ADC)

=> Góc DIA= Góc IDA => tam giác DIA cân tại A

=> AD = AI (1)

Ta có AB // CD => Góc DCI = Góc CIB (so le trong )

Mà góc DCI = góc ICB ( do IC là tia phân giác góc DCB)

=> Góc CIB = Góc ICB => tam giác CIB cân tại B 

=> BC = BI (2)

Cộng (1) và (2) , vế theo vế .Ta được:

AD + BC = AI + BI

=> AD + BC = AB (đpcm)

28 tháng 7 2022

gọi K là giao điểm DE và AB

ta có góc AKE=ADK(cùng bằng với EDC)

suy ra tam giác AKD cân tại A

tam,giác ADK cân tại A có AE là đường cao phân giác 

suy ra AE cũng là đường trung trực

vay ED=EK

xét tam giác BEK và CED

ED=EK

BEK=CED(đối đỉnh)

BKE=EDC(so le trong ABsong song CD)

vậy tam giác BEK=CED

suy ra CD=NK

vậy AB+BK=AB+CD=AK

mà AK=AD

nên AD=AB+CD

11 tháng 7 2015

Ta có AB // CD => Góc IDC=Góc DIA ( so le trong )

Mà góc IDC=góc IDA ( do ID là tia phân giác góc ADC)

=> Góc DIA= Góc IDA => tam giác DIA cân tại A

=> AD = AI (1)

Ta có AB // CD => Góc DCI = Góc CIB (so le trong )

Mà góc DCI = góc ICB ( do IC là tia phân giác góc DCB)

=> Góc CIB = Góc ICB => tam giác CIB cân tại B 

=> BC = BI (2)

Cộng (1) và (2) , vế theo vế .Ta được:

AD + BC = AI + BI

=> AD + BC = AB (đpcm)

12 tháng 8 2020

a)ta có  góc BAD+ADC=180 độ (trong cùng phía ABsong song CD)

suy ra (góc BAE+DAE)+(ADE+EDC)=180 độ 

2(EAD+ADE)=180 độ 

EAD+ADE=90 độ 

suy ra AED=90 độ

b)gọi K là giao điểm DE và AB

ta có góc AKE=ADK(cùng bằng với EDC)

suy ra tam giác AKD cân tại A

tam,giác ADK cân tại A có AE là đường cao phân giác 

suy ra AE cũng là đường trung trực

vay ED=EK

xét tam giác BEK và CED

ED=EK(cmt)

BEK=CED(đối đỉnh)

BKE=EDC(so le trong ABsong song CD)

vậy tam giác BEK=CED

suy ra CD=NK

vậy AB+BK=AB+CD=AK

mà AK=AD

nên AD=AB+CD