Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc (O) sao cho CA<CB.Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H (H nằm giữa O và A), cắt đường tròn (O) tại N. Từ trung điểm M của CH vẽ dây EF vuông OC tại K ( E thuộc cung AC nhỏ) . Trên (O) lấy điểm D sao cho EFD = 90.Chứng minh rằng: a) Các tứ giác MHOK và CNDF là tứ giác nội tiếp. b) CM.CH=CK. CO = (CF)^2/2 c) AB là tiếp tuyến của...
Đọc tiếp
Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc (O) sao cho CA<CB.Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H (H nằm giữa O và A), cắt đường tròn (O) tại N. Từ trung điểm M của CH vẽ dây EF vuông OC tại K ( E thuộc cung AC nhỏ) . Trên (O) lấy điểm D sao cho
EFD = 90.Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác MHOK và CNDF là tứ giác nội tiếp.
b) CM.CH=CK. CO = (CF)^2/2
c) AB là tiếp tuyến của (C;CE).
Mình ko vẽ được hình vì thấy đề hơi sai sai, mong mọi người giúp ạ
a: góc MHO+góc MKO=180 độ
=>MHOK nội tiêp
C,N,D,F cùng thuộc (O)
nên CNDF nội tiếp
b: Xét ΔCKM vuông tại K và ΔCHO vuông tại H có
góc KCM chung
=>ΔCKM đồng dạng voi ΔCHO
=>CK/CH=CM/CO
=>CK*CO=CH*CM