Cho tam giác ABC vuong tai A co Ab =6cm ac=8cm ke duong cao AH a,chung minh tam giác ABC dong dang vơi tam giác HBA b, Tinh do dai các canh bc,ah
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 3 2021
a) Xét tam giác \(HBA\)và tam giác \(ABC\):
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}\)chung
Suy ra tam giác \(HBA\)đồng dạng với tam giác \(ABC\).
b) Xét tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\):
\(BC^2=AB^2+AC^2\)(Định lí Pythagore)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\).
\(AB^2=BH.BC\)(Hệ thức trong tam giác vuông)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(BH=BC-BH=10-3,6=6,4\left(cm\right)\)
K
28 tháng 3 2021
(Bạn tự vẽ hình nhé).
a,Xét 2 tam giác vuông HBA và ABC có:
Góc H= góc A (=90 độ).
AB chung.
=> Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC (ch-gv) (đpcm).
b, Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2= AB2 + AC2
Hay BC2 = 62 + 82
= 36 + 64
= 100
=> BC= 10 (cm).
Ta có tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC (theo a)
=> BH/AB = AB/ BC = AH/AC
Hay BH/6 = 6/10 = AH/8
=> BH = 6.6/10 = 3,6 (cm).
AH= 8.6/10 = 4,8 (cm).
Vậy BC=10 cm, BH=3,6 cm và AH=4,8 cm.
KT
22 tháng 3 2018
a) Ta có: \(\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)
\(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=90^0\)
suy ra: \(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta HBA\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\) (CMT)
suy ra: \(\Delta HBA~\Delta HAC\)
b) \(BC=BH+HC=25+36=61\)cm
\(\Delta HBA~\Delta HAC\) \(\Rightarrow\)\(\frac{HB}{HA}=\frac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{36}=\frac{AB^2+AC^2}{25+36}=\frac{BC^2}{61}=\frac{61^2}{61}=61\)
suy ra: \(\frac{AB^2}{25}=61\) \(\Leftrightarrow\) \(AB=\sqrt{1525}\) cm
\(\frac{AC^2}{36}=61\)\(\Leftrightarrow\) \(AC=\sqrt{2196}\)cm
p/s: tham khảo
26 tháng 6 2022
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
b: \(BC=HB+HC=61\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{25\cdot61}=5\sqrt{61}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{36\cdot61}=6\sqrt{61}\left(cm\right)\)
28 tháng 6 2017
Xét \(\Delta HAB\)và \(\Delta HCA\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)(cùng phụ với \(\widehat{HAC}\))
Suy ra \(\Delta HAB\)đồng dạng với \(\Delta HCA\)(g.g)
3 tháng 5 2019
a) Xét tam giác HBA và tam giác ABC có
góc H = góc A (=90 độ)
góc ABC chung
suy ra tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Áp dụng định lyd Pi ta go vào tam giác vuông ABC có
BC^2= AB^2+AC^2
BC^2=12^2+16^2
BC^2 = 400
BC=căn 400 = 20 cm
+ Ta có tam HBA đồng dạng vs tam giác ABC (cmt)
suy ra HA/AC=BA/BC(t/c 2 tam giác đồng dạng)
suy ra HA/16=12/20
SUY RA HA=(16*12)/20 =9,6cm
c) ta có DE là tia phân giac
suy ra AE/EB=AD/BD 1
VÌ DF là tia p/g
suy ra FC/FADC/AD 2
TỪ 1,2 suy ra EA/EB *DB/DC*EC/FA
suy ra EA/EB*DB/DC*FC/FA =1(đfcm)
28 tháng 6 2022
a: BC=10cm
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
Do đó: AD=3cm; CD=5cm
b: Xét ΔABC vuong tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
c: Xét ΔABI và ΔCBD có
\(\widehat{ABI}=\widehat{CBD}\)
\(\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\)
Do đó: ΔABI\(\sim\)ΔCBD
\(\text{Xét tam giác ABC và tam giác HBA ,có: }\)
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{B}\)\(\text{chung}\)
Tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA(gg)
b. Áp dụng dly Pi ta go có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
vì Tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA
\(\Rightarrow\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{HA}\)
\(\Rightarrow\frac{10}{6}=\frac{8}{AH}\Rightarrow AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)